Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\left(m-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-\left(2m+1\right)x+5$ nghịch biến trên tập xác định.

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Khối đa diện đều loại {3;4} có số cạnh là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông đường chéo $AC=2a\sqrt{2}$. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^3-3x^2+x+m\right|$ xét trên đoạn [2;4], $m_0$ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng.

Cho hàm số f(x) = cos2x - cosx + 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathrm{ℝ}$ là

Số nghiệm của phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$ trên đoạn $\left[0;2\pi \right]$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, $AC=a\sqrt{2}$ biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y=x^2+\left(5-2m\right)x-\frac{1}{x+1}-3$ đồng biến trên $\left(-1;+\infty \right)$.

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{\sin 2x-1}{\sin 2x+m}$ đồng biến trên $\left(\frac{-\pi }{12};\frac{\pi }{4}\right)$

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b]. Hãy chọn khẳng định đúng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x+1$ trên đoạn [1;3] là

Phương trình sin x -3 cos x = 0 có nghiệm dạng $x=arc \cot m+k\pi , k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ thì giá trị m là?

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số $h\left(x\right)=2f\left(3x+1\right)-9x^2-6x+4$. Hãy chọn khẳng định đúng: