Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x+1}{1-x}$ trên đoạn [2;3].

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=20(cm), bán kính đáy r=25(cm). Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12(cm). Tính diện tích của thiết diện đó.

Cho b là số thực dương khác 1. Tính $P={\log }_b\left(b^2.b^{\frac{1}{2}}\right)$.

Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:

Cho hàm số $y=\frac{2020}{x-2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $f\left(x\right)=x^3-3x+2$; $g\left(x\right)=x+2$ là:

Cho hàm số y = x⁴+4x² có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=x^3+3x^2-\left(m^2-3m+2\right)x+5$ đồng biến trên (0;2)?

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a, $A{A}^{\text{'}}=a\sqrt{2}$, M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|x^4-4x^3+4x^2+a\right|$. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [-4;4] sao cho ?

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5) và C(0;-2;1). Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+6z+13=0$. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức $w=\left(i+1\right)z_1$.

Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4a².