Tìm diện tích của hình phẳng nằm giữa các đường y = x và y = x^3 – 3x ?...

Question

Tìm diện tích của hình phẳng nằm giữa các đường y = x và y = x3 – 3x ?

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: A Phương trình hoành độ giao điểm là: x = x3 – 3x Û x3 – 3x – x = 0 Û x3 – 4x = 0 Û x=2x=−2x=0 Diện tích giới hạn bởi hai đường thẳng là: S = ∫−22x3−4xdx= 8.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Tìm diện tích của hình phẳng nằm giữa các đường y = x và y = x³ – 3x ?

A. 8

B. 5

C. 4

D. 7

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Phương trình hoành độ giao điểm là:

x = x³ – 3x

Û x³ – 3x – x = 0

Û x³ – 4x = 0

Û $[\begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ x = 0 \end{matrix}$

Diện tích giới hạn bởi hai đường thẳng là:
S = $\int_{- 2}^{2} |x^{3} - 4 x| dx$ = 8.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\int_{1}^{3} [2 - 3 f (x)] dx$ = 3. Tính tích phân $\int_{1}^{3} f (x) dx$ ?

Câu 2:

Cho hàm số f(x) = xe^x biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Khi đó F(x) bằng

Câu 3:

Cho hàm số f(x) = e^{2x – 1} . Tìm khẳng định đúng?

Câu 4:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} (x + 2) . f' (x) dx$ = 20 và 3f(1) – 2f(0) = 7. Tính $\int_{0}^{1} f (x) dx$ ?

Câu 5:

Diện tích của hình phẳng bao bởi đường y = sinx, trục Ox và hai đường thẳng x = − $\frac{π}{2}$ và x = $\frac{π}{2}$ bằng

Câu 6:

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b như hình bên. Tìm khẳng định sai?

Câu 7:

Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5 − t) m/s . Tìm quãng đường vật đi dược cho tới khi nó dừng lại?

Câu 8:

Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường y = x² + 1, trục hoành và hai đường x = 0, x = 2 quanh trục Ox?

Câu 9:

Giả sử H là hình phẳng giới hạn bởi đường y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b], trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b. Khi đó nếu H được xoay tròn quanh trục Ox sẽ tạo thành một khối có thể tích là:

Câu 10:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Hãy chọn khẳng định sai?

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) là

Câu 12:

Câu 13:

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b như hình bên. Tìm khẳng định đúng?

Câu 14:

Cho mặt phẳng ( Q ) có phương trình x – y + 3z − 1 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất