Câu hỏi:

28/10/2024 2.2 K

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) y = e3x + 1;

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đặt u = 3x + 1, ta có y = eu.

Khi đó y'u=eu'=eu và u'x=3.

Theo công thức tính đạo hàm của hàm hợp, ta có: y'x=y'uu'x=eu3=3eu=3e3x+1.

Bảng đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản và hàm hợp

Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm (Cánh diều 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 2)

Bài tập liên quan:

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) y = sin3x + sin2x;

Cách giải:

a) y' = (sin3x)' + (sin2x)'

        = (3x)'.cos3x + 2(sinx)'.sinx

        = 3.cos3x + 2cosx.sinx

        = 3cos3x + sin2x.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm (Cánh diều) | Toán lớp 11

Giải SGK Toán 11 Bài 2 (Cánh diều): Các quy tắc tính đạo hàm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) y = lnx tại điểm có hoành độ x0 = e;

Xem đáp án » 22/07/2024 619

Câu 2:

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) y = 4x3 – 3x2 + 2x + 10;               

Xem đáp án » 15/07/2024 458

Câu 3:

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) y = sin3x + sin2x;

Xem đáp án » 15/07/2024 322

Câu 4:

Cho mạch điện như Hình 5. Lúc đầu tụ điện có điện tích Q0. Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây; điện tích q của tụ điện phụ thuộc vào thời gian t theo công thức q(t) = Q0sinωt, trong đó ω là tốc độ góc. Biết rằng cường độ I(t) của dòng điện tại thời điểm t được tính theo công thức I(t) = q'(t). Cho biết Q0 = 10–8 (C) và ω = 106π (rad/s). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t = 6 (s) (tính chính xác đến 10–5 mA).

Cho mạch điện như Hình 5. Lúc đầu tụ điện có điện tích Q0. Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/07/2024 320

Câu 5:

b) y = log2(2x + 1) + 3−2x + 1.

Xem đáp án » 20/07/2024 307

Câu 6:

d) y = 3sinx + 4cosx – tanx;

Xem đáp án » 15/07/2024 269

Câu 7:

Bằng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = cosx tại điểm x bất kì.

Xem đáp án » 16/07/2024 229

Câu 8:

g) y = xlnx.

Xem đáp án » 19/07/2024 225

Câu 9:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số sau:

a) y = x3 – 3x2 + 4 tại điểm có hoành độ x0 = 2;

Xem đáp án » 11/07/2024 218

Câu 10:

Một viên đạn được bắn từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v0 = 196 m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Tìm thời điểm mà tốc độ của viên đạn bằng 0. Khi đó viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét (lấy g = 9,8 m/s2)?

Xem đáp án » 15/07/2024 208

Câu 11:

Bằng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = cotx tại điểm x bất kì, x ≠ kπ (k ℤ).

Xem đáp án » 20/07/2024 205

Câu 12:

e) y = 4x + 2ex ;                                     

Xem đáp án » 15/07/2024 205

Câu 13:

Bằng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = tanx tại điểm x bất kì, xπ2+kπ (k ℤ).

Xem đáp án » 17/07/2024 188

Câu 14:

c) y = ex tại điểm có hoành độ x0 = 0.

Xem đáp án » 03/07/2024 167

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »