Tập hợp nào sau đây có hai tập con?

Đáp án đúng là: B.

A. Ta có tập hợp rỗng có duy nhất một tập con duy nhất là tập hợp rỗng.

Do đó tập hợp A có 1 tập con.

B. Ta có các tập con của tập hợp B là ∅ và {a}.

Do đó tập hợp B có 2 tập con.

C. Ta có các tập con của tập hợp C là:

∅; {a}; {b}; {a; b}

Do đó tập hợp C có 4 tập con.

D. Ta có các tập con của tập hợp D là:

∅; {a}; {b}; {c}, {a; b}, {a; c}, {b; c}; {a; b; c}.

Do đó tập hợp D có 8 tập con.

Vậy tập hợp có 2 tập con là tập hợp B.

Phương pháp giải

- Tập hợp con:

+ Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B, kí hiệu là A ⊂ B (đọc là A chứa trong B), hoặc B ⊃ A (đọc là B chứa A).

+ Nếu A không phải là tập con của B thì ta kí hiệu A ⊄ B (đọc là A không chứa trong B hoặc B không chứa A.

A ⊂ B ⇔ ∀x: x ∈ A ⇒ x ∈ B.

A ⊄ B ⇔ ∃x: x ∈ A ⇒ x ∉ B.

Lưu ý:

+ ∅ ⊂ A, với mọi tập hợp A.

+ A ⊂ A, với mọi tập hợp A.

+ Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C.

+ Tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ). Khi đó, tập A có 2ⁿ tập con.

+ Nếu A ⊂ B hoặc B ⊂ A thì ta nói A và B là quan hệ bao hàm.

- Hai tập hợp bằng nhau:

Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau, kí hiệu A = B nếu A ⊂ B và B ⊂ A. Nói cách khác, hai tập hợp A và B bằng nhau nếu mỗi phần tử của tập hợp này cũng là phần tử của tập hợp kia.

A = B ⇔ (∀x: x ∈ A ⇔ x ∈ B).

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

Bài tập tự luyện tìm tập hợp bằng nhau Toán 10

Bài tập tự luyện hiệu và phần bù của hai tập hợp Toán 10