Số các tập con có 2 phần tử của tập hợp D = {1; 2; 3; 4; 5} là:

Đáp án đúng là: C.

Cách 1:

Ta có các tập con chứa hai phần tử của tập hợp D là:

{1; 2}, {1; 3}, {1; 4}, {1; 5}, {2; 3}, {2; 4}, {2; 5}, {3; 4}, {3; 5}, {4; 5}.

Do đó có tất cả 10 tập con chứa 2 phần tử.

Cách 2:

Tập hợp con có 2 phần tử lấy từ D, ta quy về bài toán lấy 2 phần tử từ từ tập D có 5 phần tử, không kể thứ tự là tổ hợp chập 2 của 5 phần tử

Vậy ta có công thức $C_5^2=10$

Do đó có tất cả 10 tập con chứa 2 phần tử.

Phương pháp giải

- Tập hợp con:

+ Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B, kí hiệu là A ⊂ B (đọc là A chứa trong B), hoặc B ⊃ A (đọc là B chứa A).

+ Nếu A không phải là tập con của B thì ta kí hiệu A ⊄ B (đọc là A không chứa trong B hoặc B không chứa A.

A ⊂ B ⇔ ∀x: x ∈ A ⇒ x ∈ B.

A ⊄ B ⇔ ∃x: x ∈ A ⇒ x ∉ B.

Lưu ý:

+ ∅ ⊂ A, với mọi tập hợp A.

+ A ⊂ A, với mọi tập hợp A.

+ Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C.

+ Tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ). Khi đó, tập A có 2ⁿ tập con.

+ Nếu A ⊂ B hoặc B ⊂ A thì ta nói A và B là quan hệ bao hàm.

- Hai tập hợp bằng nhau:

Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau, kí hiệu A = B nếu A ⊂ B và B ⊂ A. Nói cách khác, hai tập hợp A và B bằng nhau nếu mỗi phần tử của tập hợp này cũng là phần tử của tập hợp kia.

A = B ⇔ (∀x: x ∈ A ⇔ x ∈ B).

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (Kết nối tri thức) | Toán lớp 10

Bài tập tự luyện tìm tập hợp bằng nhau Toán 10