Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Question

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Answer 1

A. $x \in (- \sqrt{5}; 1);$

Answer 2

B. $x \in (- \sqrt{5}; + \infty);$

Answer 3

C. $x \in (- \infty; - \sqrt{5}) \cup (1; + \infty);$

Đáp án chính xác

Answer 4

Câu hỏi:

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \sqrt{5}; 1);$

B. $x \in (- \sqrt{5}; + \infty);$

C. $x \in (- \infty; - \sqrt{5}) \cup (1; + \infty);$

D. $x \in (- \infty; 1) .$

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Ta có : $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \sqrt{5} \end{array}$ .

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - \sqrt{5}) \cup (1; + \infty) .$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

Câu 2:

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Câu 3:

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

Câu 4:

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

Câu 5:

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 6:

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

Câu 7:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng?

Câu 8:

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Câu 9:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

Câu 10:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$

Câu 11:

Cho các tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4; g (x) = - x^{2} + 3 x - 4; h (x) = 4 - 3 x^{2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $ℝ$ là:

Câu 12:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là:

Câu 13:

Dấu của tam thức bậc hai: $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ được xác định như sau:

Câu 14:

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Tam thức bậc hai fx=x2+5−1x−5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x∈−5;1;

B. x∈−5;+∞;

C. x∈−∞;−5∪1;+∞;

D. x∈−∞;1.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C Ta có : fx=x2+5−1x−5=0⇔x=1x=−5. Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu fx>0⇔x∈−∞;−5∪1;+∞.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx≤0 ,∀x∈ℝ là

Câu 2:

Tam thức bậc hai fx=−x2+3x−2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Câu 3:

Tam thức bậc hai fx=1−2x2+5−42x−32+6

Câu 4:

Số giá trị nguyên của x để tam thức fx=2x2−7x−9 nhận giá trị âm là

Câu 5:

Tam thức bậc hai fx=−x2+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 6:

Tam thức bậc hai fx=x2+1−3x−8−53:

Câu 7:

Cho fx=ax2+bx+c a≠0 có Δ=b2−4ac<0. Khi đó mệnh đề nào đúng?

Câu 8:

Cho fx=x2−4x+3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Câu 9:

Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx>0 , ∀x∈ℝ là

Câu 10:

Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx≥0 , ∀x∈ℝ

Câu 11:

Cho các tam thức fx=2x2−3x+4; gx=−x2+3x−4; hx=4−3x2. Số tam thức đổi dấu trên ℝ là:

Câu 12:

Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx<0 , ∀x∈ℝ là:

Câu 13:

Dấu của tam thức bậc hai: fx=–x2+5x–6 được xác định như sau:

Câu 14:

Tam thức bậc hai fx=2x2+2x+5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \sqrt{5}; 1);$

B. $x \in (- \sqrt{5}; + \infty);$

C. $x \in (- \infty; - \sqrt{5}) \cup (1; + \infty);$

D. $x \in (- \infty; 1) .$

Đáp án đúng là: C

Ta có : $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \sqrt{5} \end{array}$ .

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - \sqrt{5}) \cup (1; + \infty) .$

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng?

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$

Cho các tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4; g (x) = - x^{2} + 3 x - 4; h (x) = 4 - 3 x^{2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $ℝ$ là:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là:

Dấu của tam thức bậc hai: $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ được xác định như sau:

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi