Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

Question

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

Answer 1

A. Dương với mọi $x \in ℝ$ ;

Answer 2

B. Âm với mọi $x \in ℝ$ ;

Answer 3

C. Âm với mọi $x \in (- 2 - \sqrt{3}; 1 + 2 \sqrt{3})$ ;

Đáp án chính xác

Answer 4

Câu hỏi:

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

A. Dương với mọi $x \in ℝ$ ;

B. Âm với mọi $x \in ℝ$ ;

C. Âm với mọi $x \in (- 2 - \sqrt{3}; 1 + 2 \sqrt{3})$ ;

D. Âm với mọi $x \in (- \infty; 1)$ .

Trả lời:

Đáp án đúng là : C

Ta có $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 - \sqrt{3} \\ x = 1 + 2 \sqrt{3} \end{array}$ .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) < 0 \Leftrightarrow - 2 - \sqrt{3} < x < 1 + 2 \sqrt{3}$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

Câu 2:

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Câu 3:

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

Câu 4:

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

Câu 5:

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 6:

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 7:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng?

Câu 8:

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Câu 9:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

Câu 10:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$

Câu 11:

Cho các tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4; g (x) = - x^{2} + 3 x - 4; h (x) = 4 - 3 x^{2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $ℝ$ là:

Câu 12:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là:

Câu 13:

Dấu của tam thức bậc hai: $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ được xác định như sau:

Câu 14:

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Tam thức bậc hai fx=x2+1−3x−8−53:

A. Dương với mọi x∈ℝ;

B. Âm với mọi x∈ℝ;

C. Âm với mọi x∈−2−3;1+23 ;

D. Âm với mọi x∈−∞;1.

Trả lời:

Đáp án đúng là : C Ta có fx=x2+1−3x−8−53=0 ⇔x=−2−3x=1+23. Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu fx<0 ⇔ −2−3<x<1+23.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx≤0 ,∀x∈ℝ là

Câu 2:

Tam thức bậc hai fx=−x2+3x−2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Câu 3:

Tam thức bậc hai fx=1−2x2+5−42x−32+6

Câu 4:

Số giá trị nguyên của x để tam thức fx=2x2−7x−9 nhận giá trị âm là

Câu 5:

Tam thức bậc hai fx=−x2+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 6:

Tam thức bậc hai fx=x2+5−1x−5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 7:

Cho fx=ax2+bx+c a≠0 có Δ=b2−4ac<0. Khi đó mệnh đề nào đúng?

Câu 8:

Cho fx=x2−4x+3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Câu 9:

Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx>0 , ∀x∈ℝ là

Câu 10:

Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx≥0 , ∀x∈ℝ

Câu 11:

Cho các tam thức fx=2x2−3x+4; gx=−x2+3x−4; hx=4−3x2. Số tam thức đổi dấu trên ℝ là:

Câu 12:

Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx<0 , ∀x∈ℝ là:

Câu 13:

Dấu của tam thức bậc hai: fx=–x2+5x–6 được xác định như sau:

Câu 14:

Tam thức bậc hai fx=2x2+2x+5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

A. Dương với mọi $x \in ℝ$ ;

B. Âm với mọi $x \in ℝ$ ;

C. Âm với mọi $x \in (- 2 - \sqrt{3}; 1 + 2 \sqrt{3})$ ;

D. Âm với mọi $x \in (- \infty; 1)$ .

Đáp án đúng là : C

Ta có $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 - \sqrt{3} \\ x = 1 + 2 \sqrt{3} \end{array}$ .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) < 0 \Leftrightarrow - 2 - \sqrt{3} < x < 1 + 2 \sqrt{3}$ .

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng?

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$

Cho các tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4; g (x) = - x^{2} + 3 x - 4; h (x) = 4 - 3 x^{2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $ℝ$ là:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là:

Dấu của tam thức bậc hai: $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ được xác định như sau:

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi