Tam giác ABC có AB = 5; BC = 7 và CA = 8. Số đo góc A bằng:
A. 450
B. 600
C. 1200
D. 300
Chọn B.
Theo định lí hàm cosin, ta có
Do đó
Định lí côsin trong tam giác
Định lí côsin: Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;
b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB;
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC.
Từ định lí côsin, ta có hệ quả sau đây:
Hệ quả:
cosA =
cosB =
cosC =
Xem thêm một số kiến thức liên quan:
Lý thuyết Hệ thức lượng trong tam giác (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 10
20 câu Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác (Kết nối tri thức) có đáp án – Toán lớp 10
Tam giác ABC có AB = 6 ; AC = 8 và BC = 10. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng:
Tam giác ABC có AB = 9; AC = 12 và BC = 15cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.
Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2).Tính chu vi tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có a = 4; c = 5; B = 1500. Diện tích của tam giác là:
Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là:
Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.
Một tam giác có ba cạnh là 30; 26; 28. Bán kính đường tròn nội tiếp là:
Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
Tam giác ABC có A = 68012’; B = 34044’, AB =117. Hỏi AC gần với giá trị nào nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ . Khẳng định nào sau đây đúng?