Câu hỏi:

16/07/2024 641

Quan sát Hình 43, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F.

Quan sát Hình 43, Chứng minh rằng Cx song song với DE.  (ảnh 1)

Chứng minh rằng Cx song song với DE.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi Ay là tia đối của tia AE. Khi đó \(\widehat {BAy}\)\(\widehat {BAE}\)là hai góc kề bù nên:

\(\widehat {BAy} + \widehat {BAE} = 180^\circ \). Mà \(\widehat {BAE} = 90^\circ \) nên \(\widehat {BAy} = 90^\circ \).

Ta có \(\widehat {BAy} = \widehat {DEy}\) (cùng bằng 90°), mà hai góc đó là hai góc đồng vị nên AB // DE. Do đó \(\widehat {ABF} = \widehat {BFD}\) (hai góc so le trong). Suy ra \(\widehat {BFD} = 45^\circ \). Như vậy, \(\widehat {BCx} = \widehat {BFD}\) (cùng bằng 45°), mà hai góc đó là hai góc đồng vị nên Cx // DE.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng song song với nhau là xy và mn. Trên đường thẳng xy lấy điểm A, còn trên đường thẳng mn lấy hai điểm B, C phân biệt (Hình 48). Tổng số đo các góc ABC, BCA, CAB bằng bao nhiêu độ ?

Cho hai đường thẳng song song với nhau là xy và mn. Trên đường thẳng xy lấy điểm A (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/07/2024 1.3 K

Câu 2:

Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?

Xem đáp án » 22/07/2024 1.2 K

Câu 3:

Hai góc có tổng số đo bằng 180° có phải là hai góc kề bù hay không ?

Xem đáp án » 21/07/2024 714

Câu 4:

Quan sát Hình 46.

Quan sát Hình 46. Hai đường thẳng MN và QR có song song với nhau hay không (ảnh 1)
Hai đường thẳng MN và QR có song song với nhau hay không ? Vì sao ?

Xem đáp án » 19/07/2024 565

Câu 5:

Quan sát Hình 43, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F.

Quan sát Hình 43, Tính số đo góc BCD. (ảnh 1)

Tính số đo góc BCD.

Xem đáp án » 17/07/2024 497

Câu 6:

Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

Xem đáp án » 21/07/2024 432

Câu 7:

Quan sát Hình 43, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F.

Quan sát Hình 43, Tính số đo góc BCx (ảnh 1)

Tính số đo góc BCx.

Xem đáp án » 06/07/2024 303

Câu 8:

Quan sát Hình 44, có mq // xt.

Bạn Nam cho rằng: Nếu quan điểm C ta có thể kẻ được một đường thẳng song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được \(\widehat {BCE} = 82^\circ \).

Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai ? Vì sao ?

Giả sử qua điểm C ta kẻ được đường thẳng uv song song với cả hai đường thẳng mq và  (ảnh 1)

Xem đáp án » 11/07/2024 292

Câu 9:

Phát biểu tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Xem đáp án » 02/07/2024 234

Câu 10:

Quan sát Hình 44, có mq // xt.

Quan sát Hình 44, có mq // xt. Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.  (ảnh 1)

Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Xem đáp án » 22/07/2024 227

Câu 11:

Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong.

Xem đáp án » 17/07/2024 219

Câu 12:

Quan sát Hình 44, có mq // xt.

Quan sát Hình 44, có mq // xt.  Tìm số đo các góc BAC, CDE.  (ảnh 1)

Tìm số đo các góc BAC, CDE.

Xem đáp án » 22/07/2024 216

Câu 13:

Tìm cặp đường thẳng song song trong hình 42a và giải thích vì sao.

Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 42a, 42b, 42c, 42d và giải thích  (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 204

Câu 14:

Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 42d và giải thích vì sao.

Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 42d và giải thích vì sao.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 204