Phương trình (m + 2) x^2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi...

Question

Phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: C Phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi ac < 0 ⇔ (m + 2)(2m – 3) < 0 ⇔ 2m2 – 3m + 4m – 6 < 0 ⇔ 2m2 + m – 6 < 0 Xét tam thức f(x) = 2m2 + m – 6 có: a = 2 > 0 Δ = 12 – 4.1.(–6) = 25 > 0 f(x) = 2m2 + m – 6 = 0 có hai nghiệm là: x1 = –2; x2 = 32. Do đó, 2m2 + m – 6 < 0 ⇔ –2 < x < 32 Vậy phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi −2

Câu hỏi:

Phương trình (m + 2) x² – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. m < –2 hoặc $m > \frac{3}{2}$ ;

B. $m > \frac{3}{2}$ ;

C. $- 2 < m < \frac{3}{2}$ ;

D. m < 2.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = x² – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 2:

Đường parabol trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

Câu 3:

Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là đường parabol dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 4:

Parabol y = –4x – 2x² có đỉnh là

Câu 5:

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Câu 6:

Các đường dưới đây, đường nào không là đồ thị của hàm số ?

Câu 7:

Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax² + bx + c, hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c trong mỗi trường hợp dưới đây.

Câu 8:

Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): y = x² – 2x + m – 1 cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là

Câu 9:

b) y = 2x – 5 và y = x²– 4x – 1.

Câu 10:

Vẽ đồ thị mỗi hàm số sau, từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình tương ứng

a) y = x² – 3x + 2 và bất phương trình: x² – 3x + 2 ≥ 0;

Câu 11:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm. Tìm vị trí điểm M trên cạnh AD sao cho BM = 2MD.

Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 4x + 3 < 0 là

Câu 13:

Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

Câu 14:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất