Cho hàm số y = x^2 – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên (–∞; 2); B. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2);...

Question

Cho hàm số y = x2 – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: D Parabol y = x2 – 2x + 3 có a = 1 > 0 Ta có: −b2a=−(−2)2.1=1 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞). Lý thuyết Sự biến thiên của hàm số bậc 2 Cho hàm số y=ax2+bx+c(a≠0) Trên khoảng (−∞;−b2a) Trên khoảng (−b2a;+∞) a>0 Hàm số nghịch biến Hàm số đồng biến a<0 Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến + Bảng biến thiên + Chú ý Từ bảng biến thiên, ta thấy Khi a>0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng −b2−4ac4a tại x=−b2a và hàm số có tập giá trị là [−b2−4ac4a;+∞) Khi a<0, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng −b2−4ac4a tại x=−b2a và hàm số có tập giá trị là (−∞;−b2−4ac4a] Bài tập liên quan: Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) = (m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ ? A. m > -1 B. m = 1 C. m < 0 D.m =0 Cách giải: Đáp án đúng là: A Hàm số f(x) = (m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ ⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > –1. Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 10 Chương 6 (Kết nối tri thức): Hàm số, đồ thị và ứng dụng Trắc nghiệm Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng (Kết nối tri thức) – Toán lớp 10

Câu hỏi:

Cho hàm số y = x² – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (–∞; 2);

B. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2);

C. Hàm số đồng biến trên (–∞; 1);

D. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 1).

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường parabol trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

Câu 2:

Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là đường parabol dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 3:

Parabol y = –4x – 2x² có đỉnh là

Câu 4:

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Câu 5:

Các đường dưới đây, đường nào không là đồ thị của hàm số ?

Câu 6:

Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax² + bx + c, hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c trong mỗi trường hợp dưới đây.

Câu 7:

Phương trình (m + 2) x² – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Câu 8:

Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): y = x² – 2x + m – 1 cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là

Câu 9:

b) y = 2x – 5 và y = x²– 4x – 1.

Câu 10:

Vẽ đồ thị mỗi hàm số sau, từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình tương ứng

a) y = x² – 3x + 2 và bất phương trình: x² – 3x + 2 ≥ 0;

Câu 11:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm. Tìm vị trí điểm M trên cạnh AD sao cho BM = 2MD.

Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 4x + 3 < 0 là

Câu 13:

Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

Câu 14:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

	Trên khoảng $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$	Trên khoảng $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$
$a > 0$	Hàm số nghịch biến	Hàm số đồng biến
$a < 0$	Hàm số đồng biến	Hàm số nghịch biến