Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của hai giác kế có chiều cao là h = 1,2 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1 cùng thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được . Tính chiều cao CD của tháp.
Giải bởi Vietjack
Do phương nằm ngang hợp với phương thẳng đứng của tháp góc 90° nên hai tam giác DC1A1 và DC1B1 là hai tam giác vuông tại C1.
Tam giác DC1A1 có : tan49° =
⇒ DC1 = C1A1tan49° (1).
Tam giác DC1B1 có :
tan35° =
⇒ DC1 = (C1A1 + 12). tan35° = C1A1 tan35° + 12tan35° (2).
Từ (1) và (2) suy ra: C1A1tan49° = C1A1 tan35° + 12tan35°
⇒ C1A1 = ≈ 18,7.
⇒ DC1 = C1A1tan49° ≈ 18,7.tan49° ≈ 21,5.
Mà DC = DC1 + C1C = 21,5 + 1,2 = 22,7.
Vậy chiều cao của tháp CD khoảng 22,7 m.
Cho tam giác ABC có , b = 8, c = 5. Tính:
a) Cạnh a và các góc , ;
b) Diện tích tam giác ABC;
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác.
Cho hình bình hành ABCD.
a) Chứng minh 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.
b) Cho AB = 4, BC = 5, BD = 7. Tính AC.
Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4; b = 26,4; . Tính hai góc và cạnh c.
Cho tam giác ABC có a = 15, b = 20, c = 25.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, c = 13.
a) Tam giác ABC có góc tù không?
b) Tính độ dài trung tuyến AM, diện tích tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
c) Lấy điểm D đối xứng với A qua C. Tính độ dài BD.
Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển (Hình 2). Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng AB dưới các góc và . Tính chiều cao của tháp hải đăng đó.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
