Một khối bê tông, được đặt trên mặt đất, có kích thước như Hình 3.

a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của khối bê tông trừ mặt tiếp giáp với mặt đất. Hỏi chi phí để sơn là bao nhiêu? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 25 nghìn đồng.

b) Tính thể tích của khối bê tông.

a) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 mặt đáy.

S_tp = 2 . (a + b) . h + 2 . a . b.

(với a, b, h lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật).

Khối bê tông ở Hình 3 tạo bởi hai hình hộp chữ nhật ghép lại với nhau.

Hình hộp chữ nhật bên dưới có đáy là hình vuông có cạnh bằng:

5 + 5 = 6 + 4 = 10 (m).

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bên dưới là:

2 . (10 + 10) . 3 + 2 . 10 . 10 = 320 (m²).

Diện tích toàn phần của hộp chữ nhật bên trên là:

2 . (5 + 4) . 5 + 2 . 5 . 4 = 130 (m²).

Tổng diện tích các mặt tiếp xúc bằng tổng diện tích mặt tiếp xúc với mặt đất và diện tích tiếp xúc giữa hai khối và bằng:

10² + 2 . 4 . 5 = 140 (m²).

Diện tích các mặt cần sơn của khối bê tông bằng tổng diện tích toàn phần của hai khối bê tông trừ đi diện tích các mặt tiếp xúc và bằng:

320 + 130 – 140 = 310 (m²).

Chi phí để sơn khối bê tông như Hình 3 là:

310 . 25 = 7 750 (nghìn đồng) = 7 750 000 (đồng).

Vậy chi phí để sơn khối bê tông như Hình 3 là 7 750 000 đồng.

b) Thể tích của khối bê tông phía dưới là:

10 . 10 . 3 = 300 (m³).

Thể tích của khối bê tông phía trên là:

4 . 5 . 5 = 100 (m³).

Thể tích của khối bê tông là:

300 + 100 = 400 (m³).

Vậy thể tích của khối bê tông là 400 m³.

Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

a) Định nghĩa

- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật.

- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

b) Quy tắc

Giả sử hình hộp chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b và chiều cao là h.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

S_xq = (a + b) × 2 × h

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

S_tp = S_xq + S_đáy × 2 = (a + b) x 2 x h + 2 x a x b

Lưu ý:

- Chu vi mặt đáy bằng tổng của chiều dài và chiều rộng nhân với 2.

- Diện tích mặt đáy bằng tích của chiều dài và chiều rộng.

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

20 Bài tập Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương có đáp án – Toán 7

Lý thuyết Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (Chân trời sáng tạo 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 7