Mệnh đề \[\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - 2 + {\rm{a}} > 0\] với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng
A. a ≥ 2;
B. a < 2;
C. a = 2;
D. a > 2.
Đáp án đúng là: D
Vì x2 ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\) nên để x2 – 2 + a > 0 khi – 2 + a > 0 ⇔ a > 2.
Phương pháp giải: Xét tính đúng sai của mệnh đề
- Dựa vào định nghĩa mệnh đề để xác định tính đúng, sai của mệnh đề đó.
- Với mệnh đề chứa biến: Tìm tập D của các biến x để P(x) đúng hoặc sai.
Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
Lý thuyết Toán 10 Chương 1 (Kết nối tri thức): Mệnh đề và Tập hợp
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): “2x2 – 1 < 0” là mệnh đề đúng
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Hãy đi nhanh lên!
b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
c) 4 + 5 + 7 = 15.
d) Năm 2018 là năm nhuận.
Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?
Cho hai số \({\rm{a}} = \sqrt {10} + 1\), \({\rm{b}} = \sqrt {10} - 1\). Hãy chọn khẳng định đúng
Cho hai tập A = [–1 ; 3); B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì \[{\rm{A}} \cup {\rm{B}} = \emptyset \].