Mệnh đề phủ định của mệnh đề là:
A. \(\exists x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 5 \le 0\);
B. \[\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + x + 5 \le 0\];
C. \[\exists \,x \in \mathbb{R},{x^2} + x + 5 < 0\];
D. \[\forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 5 < 0\].
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Phủ định của \[\forall \] là \[\exists \]
Phủ định của > là ≤
Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “\(\exists x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 5 \le 0\)”
Phương pháp giải
Phủ định của một mệnh đề P là một mệnh đề kí hiệu là . Hai mệnh đề P và có tính đúng sai trái ngược nhau, tức là:
– Nếu P đúng thì sai.
– Nếu P sai thì đúng.
Ta có một số nguyên tắc để xác định mệnh đề phủ định của một mệnh đề như sau:
– Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P”.
– Phủ định của quan hệ = là quan hệ ≠ và ngược lại.
– Phủ định của quan hệ > là quan hệ ≤ và ngược lại.
– Phủ định của quan hệ < là quan hệ ≥ và ngược lại.
– Phủ định liên kết “và” là liên kết “hoặc” và ngược lại.
– Mệnh đề phủ định của “∀x ∈ X; P(x)” là: “∃x ∈ X; ”.
– Mệnh đề phủ định của “∃x ∈ X; ” là “∀x ∈ X; P(x) ”.
Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
Lý thuyết Toán 10 Chương 1 (Kết nối tri thức): Mệnh đề và Tập hợp hay, chi tiết
30 câu Trắc nghiệm Chương 1: Mệnh đề và tập hợp (Kết nối tri thức) - Toán lớp 10
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
Mệnh đề \[\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - 2 + {\rm{a}} > 0\] với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng
Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): “2x2 – 1 < 0” là mệnh đề đúng
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Hãy đi nhanh lên!
b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
c) 4 + 5 + 7 = 15.
d) Năm 2018 là năm nhuận.
Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?
Cho hai số \({\rm{a}} = \sqrt {10} + 1\), \({\rm{b}} = \sqrt {10} - 1\). Hãy chọn khẳng định đúng
Cho hai tập A = [–1 ; 3); B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì \[{\rm{A}} \cup {\rm{B}} = \emptyset \].
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
