Gọi A = n2 + n + 1 (với ). Chứng tỏ rằng A không chia hết cho 4....

Question

Gọi A = n2 + n + 1 (với n ∈ ℕ). Chứng tỏ rằng A không chia hết cho 4.

VietJack · Accepted Answer

Lời giảiTa có: A = n2 + n + 1 = n(n+1)+1Vì n ∈ ℕ nên n + 1 ∈ ℕ. Nếu n là số chẵn thì n(n + 1) chia hết cho 2.Nếu n là số lẻ thì n + 1 là số chẵn nên n(n + 1) chia hết cho 2.Do đó n(n + 1) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.Mà 1 không chia hết cho 2 nên n(n+1) + 1 không chia hết cho 2.Suy ra n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.Vậy A không chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n.

Màu bóng	Xanh	Vàng	Đỏ
Số lần

Loại cây	Thân đứng	Thân leo	Thân bò
Số lượng cây

Câu hỏi:

Gọi A = n² + n + 1 (với n ∈ ℕ). Chứng tỏ rằng A không chia hết cho 4.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị của x thỏa mãn:
a) 3(5x – 15) – 52 = 68;
b) {2³ + [1 + (3 – 1)²]}:x = 13;
c) 32 < 2^x ≤ 512;
d) Thay x trong số $\bar{23 x 5}$ bằng chữ số thích hợp để số đó chia hết cho 9.

Câu 2:

Thực hiện phép tính:
a) 120 + [55 – (11 – 3.2)²] + 2³;
b) 2³.3 - (1¹⁰ + 15):4²;
c) 21[1245 + 987):2³ - 15.12] + 21;
d) 321 – 21.[(2.3³ + 4⁴:32) – 52].

Câu 3:

Phát biểu dưới đây là sai?

Câu 4:

Tính 14 + 2.8².

Câu 5:

Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thừa một người. Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục.

Câu 6:

Trong một phép chia, số bị chia là 89, số dư là 12. Tìm số chia và thương.

Câu 7:

Số La Mã biểu diễn số 29 là?

Câu 8:

Không làm phép tính hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất