Câu hỏi:

23/09/2024 4 K

Giá trị của biểu thức: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180° thuộc khoảng nào sau đây?

A. (0;1);

B. (‒1;1);

Đáp án chính xác

C. (1;2);

D. (‒1;0).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

cos180° = cos(180° ‒ 0°) = ‒cos0° Þ cos0° + cos180° = 0;

cos179° = cos(180° ‒ 1°) = ‒cos1° Þ cos1° + cos179° = 0;

cos178° = cos(180° ‒ 2°) = ‒cos2° Þ cos2° + cos178° = 0;

cos91° = cos(180° ‒ 89°) = ‒cos89° Þ cos89° + cos91° = 0.

Suy ra: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180°

= (cos0° + cos180°) + (cos1° + cos179°) + ... + (cos89° + cos91°) + cos90°

= 0 + 0 + ... + 0 + 0

= 0.

Do đó P = 0.

Vậy giá trị của biểu thức P = 0 thuộc khoảng (‒1;1).

Bài tập liên quan: 

Giá trị α (0° ≤ α ≤ 180°) thoả mãn tanα = 1,607 gần nhất với giá trị:

A. 0.03°;

B. 3°;

C. 58°; 

D. 122°;

Cách giải:

Đáp án đúng là: C

Để tìm α khi biết tanα = 1,607 thì ta sử dụng máy tính cầm tay và tính được: α ≈ 58°.

Vậy α ≈ 58°.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° (Chân trời sáng tạo) – Toán lớp 10

20 câu Trắc nghiệm Định lí côsin và định lí sin (Chân trời sáng tạo) – Toán lớp 10

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 15.1 K

Câu 2:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 4.1 K

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:

Xem đáp án » 26/11/2024 2.4 K

Câu 4:

Giá trị biểu thức A = sin30°.cos60° + sin60°.cos30° là:

Xem đáp án » 23/07/2024 2 K

Câu 5:

Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 07/12/2024 1.6 K

Câu 6:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 1.4 K

Câu 7:

Giá trị cos135° + sin135° bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 15/07/2024 1 K

Câu 8:

Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 180°, giá trị của biểu thức: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα là:

Xem đáp án » 17/07/2024 836

Câu 9:

Giá trị α (0° ≤ α ≤ 180°) thoả mãn tanα = 1,607 gần nhất với giá trị:

Xem đáp án » 17/07/2024 831

Câu 10:

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/07/2024 438

Câu 11:

Cho góc α với cosα=32 . Giá trị của biểu thức: A = sin2α – 3tanα + cot3α là:

Xem đáp án » 17/07/2024 288

Câu 12:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của P=6sinα7cosα7sinα+6cosα bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 17/07/2024 287

Câu 13:

Giá trị của cot22°12'21'' gần với giá trị nào nhất trong các giá trị nào dưới đây?

Xem đáp án » 12/07/2024 284

Câu 14:

Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 90°. Giá trị của biểu thức P = cosα.cosβ ‒ sinα.sinβ là:

Xem đáp án » 19/07/2024 235