Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:
B. 0
C. 1
D. 2
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác ABC ta có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)
=> cos(B + C) = cos(180° ‒ A) = ‒cosA;
Và sin(B + C) = sin(180° ‒ A)= sinA.
Do đó:
sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C)
= sinA.(‒cosA) + cosA.sinA
= ‒sinA.cosA + cosA.sinA
= 0
Vậy sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) = 0.
Phương pháp giải:
Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau
Với mọi góc α thoả mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có:
sin(180° ‒ α) = sinα;
cos(180° ‒ α) = ‒cosα;
tan(180° ‒ α) = ‒tanα (α ≠ 90°);
cot(180° ‒ α) = ‒cotα (0° < α < 180°).
Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
20 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° (Chân trời sáng tạo) – Toán lớp 10
Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 180°, giá trị của biểu thức: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα là:
Giá trị α (0° ≤ α ≤ 180°) thoả mãn tanα = 1,607 gần nhất với giá trị:
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho góc α với . Giá trị của biểu thức: A = sin2α – 3tanα + cot3α là:
Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của bằng bao nhiêu?
Giá trị của cot22°12'21'' gần với giá trị nào nhất trong các giá trị nào dưới đây?
Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 90°. Giá trị của biểu thức P = cosα.cosβ ‒ sinα.sinβ là:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
