Đồ thị của hàm số y = -x⁴-3x²+1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có 1 bóng hỏng.

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;5 là

Cho hàm số f(x) = sin2x-3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho các số phức $z_1,z_2,z_3$ thỏa mãn $\left|z_1+1-4i\right|=2,\left|z_2-4-6i\right|=1$ và $\left|z_3-1\right|=\left|z_3-2+i\right|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z_3-z_1\right|+\left|z_3-z_2\right|$

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-{\left(x+1\right)}^2$ trên đoạn [-3;3] bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2y+4z-2=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[3f\left(x\right)-2x\right]dx=6$. Khi đó $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x-2khix\le 0\\ x^2\text{+4}x-2khix>0\end{array}\right.$. Tích phân $I=\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}\sin 2x.f\left(\text{cos}x\right)\text{d}x$ bằng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;0), B(3;4;-4). Xét khối trụ (T) có trục là đường thẳng AB và có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (T) có thể tích lớn nhất, hai đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là $x+by+cz+d_1=0$ và $x+by+cz+d_2=0$. Khi đó giá trị của biểu thức $b+c+d_1+d_2$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu f’(x) như sau

Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-\left|x\right|\right)$

Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại ba điểm $x_1,x_2,x_3(x_1<x_2<x_3)$ thỏa mãn $x_1+x_3=4$. Gọi S₁ và S₂ là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên: