Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r, tụ điện có điện dung C thay đổi được như hình bên. Khi $C=C_0$  hoặc $C=3C_0$  thì độ lớn độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AB và điện áp hai đầu đoạn mạch MB là lớn nhất và bằng $\Delta \phi$  với $\tan \Delta \phi =0,75$. Khi $C=1,5C_0$  thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị là 30 V. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án đúng là A

$\left\{\begin{array}{l}C=C_0\Rightarrow Z_{C1}=3\\ C=3C_0\Rightarrow Z_{C2}=1\end{array}\right.;\left|Z_L-Z_L\right|=a$

 

Khi: $a^2=(R+r)r$  thì $\tan {\phi }_{\max }=\frac{R}{2a}$

a = 1:$\tan {\phi }_{\max }=0,75=\frac{R}{2}=>R=1,5$ ; $\left|Z_L-Z_L\right|=1=>Z_L^{}=2$ ;

$a^2=(R+r)r\stackrel{a=1;R=1,5}{\to }r=0,5$

 

Khi C = 1,5C₀: $Z_{C3}=2=Z_L$ : Cộng hưởng nên:

$U_{MB}=I.Z_{MB}=\frac{U.r}{R+r}=\frac{U.0,5}{1,5+0,5}=30V\Rightarrow U=120V$

* Các dạng bài tập Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp

Cách tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp

Biểu thức tổng trở của đoạn mạch: 

Giải thích

• Z là tổng trở; đơn vị là Ω.

• R là điện trở; đơn vị là Ω.

• Z_L = ωL là cảm kháng; đơn vị là Ω.

• Z_C = 1 / ωC là dung kháng; đơn vị là Ω.

Lưu ý:

• Nếu khuyết phần tử nào thì “ngầm hiểu” giá trị đại lượng đó bằng 0.

• Khi nhiều điện trở ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức

• Khi nhiều cuộn cảm ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức:

• Khi nhiều tụ điện ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức:

Cách viết biểu thức Cường độ dòng điện, hiệu điện thế trong Dòng điện xoay chiều

Để viết biểu thức cần xác định:

- Biên độ, tần số, pha ban đầu

- Viết u_R, u_L, u_C, u_RL, u_RC, u_LC,... ta tìm pha của i hoặc viết biểu thức của i trước rồi sử dụng độ lệch pha của u_R, u_L, u_C, u_RL, u_RC, u_LC,... so với i để suy ra biểu thức

Chú ý:

- Phương trình u và i: i = I_ocos(ωt + φ_i) và u = U_ocos(ωt + φ_u).

Z_L > Z_C thì u nhanh pha hơn i

Z_L < Z_C thì u chậm pha hơn i.

Cách giải Bài tập về Cộng hưởng điện

- Khi Z_L = Z_C hay ωL = 1/ωC thì Z_min = R , lúc đó cường độ I đạt giá trị cực đại I = I_max = U / R

u_AB cùng pha với i (cùng pha với u_R), u_AB chậm pha π/2 so với u_L ; u_AB nhanh pha π/2 so với u_C .

Liên hệ giữa Z và tần số f :

f_o là tần sồ lúc cộng hưởng .

Khi f < f_o : Mạch có tính dung kháng , Z và f nghịch biến

Khi f > f_o : Mạch có tính cảm kháng , Z và f đồng biến

Xem thêm tài liệu liên quan:

Lý thuyết Mạch có R, L, C mắc nối tiếp hay, chi tiết – Vật Lí 12

Chuyên đề Vật Lí 12 Kết nối tri thức Bài 2: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp