Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà tổng các chữ số trong mỗi số là 3?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai d=4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số $\left(u_n\right)$ là $S_n=253$. Tìm n?

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(x^4-3x^2-4\right)}^{\sqrt{2}}$

Tìm điểm K sao cho $\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{CB}$ 

Cho số phức z thỏa mãn $\left(z-2+i\right)\left(\overline{z}-2-i\right)=25$. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w=2\overline{z}-2+3i$ là đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng

Tìm các giá trị của m để hàm số $y=\frac{x-m^2}{x-3m+2}$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$.

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+3}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA=3a. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính sin.

Biết rằng phương trình $2\ln (x+2)+\ln 4=\ln x+4\ln 3$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ ($x_1<x_2$). Tính giá trị của $P=\frac{x_1}{x_2}$?

Cho số phức z=3-5i. Gọi w=x+yi $\left(x,y\in \mathrm{ℝ}\right)$ là một căn bậc hai của z. Giá trị của biểu thức $T=x^4+y^4$ là

Xác định parabol: $\left(P\right): y=a{x}^2+bx+c$ biết (P) có giá trị lớn nhất bằng 3 tại x=2 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1

Biết khoảng nghịch biến của hàm số $y={\log }_{\frac{2}{e}}\left(-x^2+6x-5\right)$ là khoảng (a;b) với $a,b\in \mathrm{ℝ}$. Giá trị của biểu thức T=4a-b bằng

Tìm số phức z thỏa mãn $\left|z-3\right|=\left|z-1\right|$ và $\left(x+2\right)\left(\overline{z}-i\right)$ là số thực

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình (cosx+1)(cos2x-mcosx)=$m{\sin }^{2}x$ có đúng hai nghiệm $x\in \left[0;\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right]$.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_1=\frac{2}{3}$ và $u_{n+1}=\frac{u_n}{2\left(2n+1\right)u_n+1}\left(n\ge 1\right)$. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn ${\log }_{\frac{1}{2}}{u}_n>12,3$.