Chứng minh: (x – 1)(x^2 + x + 1) = x^3 - 1...

Question

Chứng minh: (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1

VietJack · Accepted Answer

Ta có: VT = (x – 1)(x2 + x +1) = x.(x2 + x +1) + (– 1)(x2 + x +1) = x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1 = VP (đpcm)Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Câu hỏi:

Chứng minh: (x – 1)( $x^{2}$ + x + 1) = $x^{3}$ - 1

Trả lời:

Ta có: VT = (x – 1)( $x^{2}$ + x +1)
      = x.( $x^{2}$ + x +1) + (– 1)( $x^{2}$ + x +1)
      = $x^{3}$ + $x^{2}$ + x – $x^{2}$ – x – 1
      = $x^{3}$ – 1 = VP (đpcm)
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính (x – 7)(x – 5)

Câu 2:

Kết quả của phép tính (x − 5)(x + 3) là:
A. $x^{2}$ − 15
B. $x^{2}$ − 8x − 15
C. $x^{2}$ + 2x − 15
D. $x^{2}$ − 2x − 15

Câu 3:

Thực hiện phép tính: (5x – 2y)( $x^{2}$ – xy + 1)

Câu 4:

Thực hiện phép tính: 1/2. $x^{2}$ $y^{2}$ (2x + y)(2x – y)

Câu 5:

Thực hiện phép tính (1/2 x – 1)(2x – 3)

Câu 6:

Thực hiện phép tính (x - 1/2 )(x + 1/2 )(4x - 1)

Câu 7:

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.

Câu 8:

Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Câu 9:

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức (n − 1)(3 − 2n) − n(n + 5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n

Câu 10:

Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2)

Câu 11:

Chứng minh: ( $x^{3}$ + $x^{2}$ y + x $y^{2}$ + $y^{3}$ )(x - y) = $x^{4}$ – $y^{4}$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất