Chứng minh rằng tam giác ABC vuông trong các trường hợp sau:

a) AB = 8 cm, AC = 15 cm, BC = 17 cm;

Lần lượt tính độ dài các cạnh huyền a, b, c, d của các tam giác vuông trong Hình 12. Hãy dự đoán kết quả của các cạnh huyền còn lại.

Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:

a) Tam giác EFK có EF = 9 m, FK = 12 m, EK = 15 m.

Chứng minh rằng tam giác ABC vuông trong các trường hợp sau:

c) AB = 12 cm, AC = 37 cm, BC = 35 cm.

Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180 m. Cho biết tháp hải đăng cao 25 m. Hãy tính khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng.

Tính độ cao của con diều so với mặt đất (Hình 11).

Một chiếc ti vi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là 72 cm và 120 cm. Tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc ti vi đó theo đơn vị inch (biết 1 inch ≈ 2,54 cm).

a) Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh làm hai cạnh góc vuông dài 6 cm và 8 cm. Hỏi thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài bao nhiêu? (Giả sử các mối nối không đáng kể)

Chứng minh rằng tam giác ABC vuông trong các trường hợp sau:

b) AB = 29 cm, AC = 21 cm, BC = 20 cm;

Cho biết thang của một xe cứu hoả có chiều dài 13 m, chân thang cách mặt đất 3 m và cách tường của toà nhà 5 m. Tính chiều cao mà thang có thể vươn tới.

b) Một khung gỗ ABCD (Hình 6) được tạo thành từ 5 thanh nẹp có độ dài như sau: AB = CD = 36 cm; BC = AD = 48 cm; AC = 60 cm. Chứng minh rằng $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ADC}$ là các góc vuông.

Tính độ dài cạnh EF, MN của các tam giác vuông trong Hình 3.

c) Tam giác DEF có DE = 8 m, DF = 6 m, EF = 10 m.

b) Tam giác PQR có PQ = 17 cm, QR = 12 cm, PR = 10 cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A.

a) Tính độ dài cạnh BC nếu biết AB = 7 cm, AC = 24 cm.