Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ...

Question

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ BA→ và HC→ bằng

VietJack · Accepted Answer

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C. Do tam giác ABC đều nên: AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến ⇒BH=CH=BC2=a2 Ta có: BH→=HC→⇒BA→,HC→=BA→,BH→=ABH^=60°⇒cosABH^=12 BA→=AB=a; HC→=HC=a2 Vậy BA→.HC→=BA→.HC→.cosABH^=a.a2.12=a24.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ $\vec{B A}$ và $\vec{H C}$ bằng

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. a²;

C. $\frac{a^{2}}{4}$

D. 2a².

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng $\vec{A H} . \vec{A C} .$

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A C} . \vec{B D}$ .

Câu 3:

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$ .

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính $\vec{A B} . \vec{A O} = ?$

Câu 5:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\vec{B D} . \vec{B C}$ .

Câu 6:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{O A} . \vec{O D}$ .

Câu 8:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\vec{A B} . \vec{D C}$ .

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, $\hat{B C A} = 60 °$ . Tính $\vec{B C} . \vec{B A}$ .

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ BA→ và HC→ bằng

A. a22

B. a2;

C. a24

D. 2a2.