Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng vecto AC.BD...

Question

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng AC→.BD→.

VietJack · Accepted Answer

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: B. Do ABCD là hình vuông nên BD vuông góc với AC ⇒AC→.BD→=0. Tích vô hướng của hai vectơ Tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ-không u→ và v→ là một số, kí hiệu là u→.v→, được xác định bởi công thức sau: u→. v→ = |u→|.|v→|.cos(u→, v→) Chú ý: +) u→ ⊥ v→ ⇔ u→. v→ = 0. +) u→. u→ còn được viết là u→2 và được gọi là bình phương vô hướng của vectơ u→. Ta có u→2=|u→|.|u→|.cos0°=u→2. (Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó.) Xem thêm một số kiến thức liên quan: 20 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ (Kết nối tri thức) có đáp án – Toán lớp 10 Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơ (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 10

Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A C} . \vec{B D}$ .

A. a;

B. 0;

C. a²;

D. 2a².

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng $\vec{A H} . \vec{A C} .$

Câu 2:

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$ .

Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính $\vec{A B} . \vec{A O} = ?$

Câu 4:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\vec{B D} . \vec{B C}$ .

Câu 5:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{O A} . \vec{O D}$ .

Câu 7:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ $\vec{B A}$ và $\vec{H C}$ bằng

Câu 8:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\vec{A B} . \vec{D C}$ .

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, $\hat{B C A} = 60 °$ . Tính $\vec{B C} . \vec{B A}$ .

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất