Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để $\left(-\infty ;9a\right)\cap \left(\frac{4}{a};+\infty \right)\ne \varnothing$ là:

Đáp án A

$\begin{array}{l}\left(-\infty ;9a\right)\cap \left(\frac{4}{a};+\infty \right)\ne \varnothing (a<0)\\ \iff \frac{4}{a}<9a\iff \frac{4}{a}-9a<0\\ \iff \frac{4-9a^2}{a}<0\iff \left\{\begin{array}{c}4-9a^2>0\\ a<0\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{c}-\frac{2}{3}<a<\frac{2}{3}\\ a<0\end{array}\right.\iff -\frac{2}{3}<a<0\end{array}$

Các phép toán trên tập hợp

3.1. Giao của hai tập hợp

Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T gọi là giao của hai tập hợp S và T, kí hiệu là S ∩ T.

S ∩ T = {x | x ∈ S và x ∈ T}.

Ví dụ: Cho 2 tập hợp: A = {5; 7; 8} và B = {1; 2; 4; 5; 8}.

Giao của 2 tập hợp trên là tập hợp C = A ∩ B = {5; 8}.

3.2. Hợp của hai tập hợp

- Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc tập hợp T gọi là hợp của hai tập hợp S và T, kí hiệu là S ∪ T.

S ∪ T = {x | x ∈ S hoặc x ∈ T}.

Ví dụ: Cho 2 tập hợp: S = {1; 2; 3; 5} và T = {2; 4; 6; 7}.

Tập hợp là hợp của hai tập hợp trên là K = S ∪ T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

3.3. Hiệu của hai tập hợp

- Hiệu của hai tập hợp S và T là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T, kí hiệu là S \ T.

S \ T = {x | x ∈ S và x ∉ T}.

- Nếu T ⊂ S thì S \ T được gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu C_ST.

Chú ý: .$C_{s}S=\varnothing$

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (Kết nối tri thức) có đáp án – Toán lớp 10

Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 10