Cho (S) là mặt cầu có tâm I(1;2;4) và đi qua điểm M(-1;4;3). Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {\mathrm{z}}^2$ - 2x + 4y + 4z + 5 = 0

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: ${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {\mathrm{z}}^2$ + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và ${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {\mathrm{z}}^2$ + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

$3{\mathrm{x}}^2 + 3{\mathrm{y}}^2 + 3{\mathrm{z}}^2$ + 6x - 8y + 15z - 3 = 0

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(4;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(-2;-4;3), B(4;2;0). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức ${\mathrm{AM}}^2 + {\mathrm{BM}}^2$ = 30 là một mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Cho mặt cầu (S) có phương trình: ${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {\mathrm{z}}^2$ - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 . Điểm M(m; -2; 3) nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện ${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^{2 }+ {\mathrm{z}}^2$ = 4,${\mathrm{m}}^2 + {\mathrm{n}}^2 + {\mathrm{p}}^2$  = 9. Vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ có độ dài nhỏ nhất là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S) và (S’) có tâm lần lượt là I(-1;2;3), I’(3;-2;1) và có bán kính lần lượt là 4 và 2. Cho điểm M di động trên mặt cầu (S), N di động trên mặt cầu (S’). Khi đó giá trị lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (m; m + 3; 3 - 2m). Với giá trị nào của m thì vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ có độ dài nhỏ nhất