Cho  $\mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Chọn B.

C1:

C2:

=> Thuộc góc phần tư thứ nhất

Dựa vào bảng xét dấu => $cot(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-\alpha )>0$ => B đúng

Các giá trị lượng giác của góc lượng giác

– Hoành độ x của điểm M được gọi là côsin của α, kí hiệu là cos α.

cosα = x.

– Tung độ y của điểm M được gọi là sin của α, kí hiệu là sin α.

sinα = y.

– Nếu cosα ≠ 0, tỉ số $\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ được gọi là tang của α, kí hiệu là tanα.

$\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{y}{x}(x\ne 0)$.

– Nếu sinα ≠ 0, tỉ số $\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$ được gọi là côtang của α, kí hiệu là cotα.

$\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=\frac{x}{y}(y\ne 0)$.

– Các giá trị cosα, sinα, tanα, cotα được gọi là giá trị lượng giác của α.

Chú ý:

– Ta còn gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin.

– Từ định nghĩa ta suy ra:

+ sinα, cosα xác định với mọi giá trị của α và ta có:

–1 ≤ sinα ≤ 1; –1 ≤ cosα ≤ 1;

sin (α + k2ℼ) = sinα; cos (α + k2ℼ) = cosα (k ∈ ℤ).

+ tanα xác định khi $\alpha \ne \frac{\pi }{2}+k\pi (k\in \mathbb{Z})$

+ cotα xác định khi $\alpha \ne k\pi (k\in \mathbb{Z})$.

+ Dấu của các giá trị lượng giác của một góc lượng giác phụ thuộc vào vị trí điểm biểu diễn M trên đường tròn lượng giác.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

20 Bài tập Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác (sách mới) có đáp án – Toán 11

Lý thuyết Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 11