Cho phương trình 4^(x^2-2x+1)-m.2^(x^2-2x+2)+3m-2=0 Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình có 4 nghiệm phân biệt...

Question

Cho phương trình 4x2−2x+1−m.2x2−2x+2+3m−2=0. Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình có 4 nghiệm phân biệt

VietJack · Accepted Answer

Đáp án B Ta có: 4x2−2x+1−m.2x2−2x+2+3m−2=0⇔4x2−2x+1−2m.2x2−2x+1+3m−2=0. Đặt 2x2−2x+1=t ta có phương trình t2−2m.t+3m−2=01 Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt ⇔ (1) phải có 2 nghiệm phân biệt t1,t2 lớn hơn 1 ⇔Δ'>0t1−1t2−1>0t1+t22>0⇔Δ'>0t1t2−t1+t2+1>0t1+t2>2⇔m2−3m+2>03m−2−2m+1=02m>2⇔m>2,m<1m>1m>1⇔m>2 Với dạng toán phương trình có mũ phức tạp, ta luôn cố gắng tìm điểm chung để đặt ẩn phụ. Tìm điều kiện của ẩn phụ để thỏa mãn yêu cầu đề bài đã cho. Tìm điều kiện để phương trình bậc hai ax2+bx+c=0a≠0 có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn giá trị α. ⇔Δ>0S2>αa.fα>0

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m {.2}^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0.$ Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình có 4 nghiệm phân biệt

A. $(2; + \infty) .$

B. $[2; + \infty) .$

C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

D. $(1; + \infty) .$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đa giác đều 100 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác tù là

Câu 2:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0.$ Giá trị của biểu thức ${(z_{1} - 1)}^{2019} + {(z_{2} - 1)}^{2019}$ bằng

Câu 3:

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0; 1] .$ Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $\forall x \in [0; 1] .$ Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

Câu 5:

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên $[0; 2]$ . Biết $f (0) = 1$ và $f (x) . f (2 - x) = e^{2 x^{2} - 4 x}$ với mọi $x \in [0; 2] .$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{(x^{3} - 3 x^{2}) . f^{'} (x)}{f (x)} d x .$

Câu 6:

Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối nón thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 4| + |z - 4| = 10.$ Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng

Câu 8:

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1} \frac{1 - 2 x}{x} > 0$ là

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, $A B = a \sqrt{2}, B C = a, S C = 2 a$ và $\hat{S C A} = 30 ° .$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.

Câu 11:

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Câu 12:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = [f (x + 2018) + m^{2}]$ có 5 điểm cực trị?

Câu 13:

Một khối trụ có bán kính R, chiều cao h và thể tích V₁ Tăng bán kính đáy lên gấp đôi, chiều cao khối trụ không đổi thì thể tích khối trụ khi đó

Câu 14:

Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất