Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có góc BAD=60 độ . Tính độ dài AC....

Question

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60° . Tính độ dài AC.

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: A Do ABCD là hình thoi, có BAD^=60°⇒ABC^=120° . Theo định lí hàm cosin, ta có: AC2=AB2+BC2−2.AB.BC.cosABC^ ⇒12+12−2.1.1.cos120°=3⇒AC=3

Câu hỏi:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài AC.

A. $A C = \sqrt{3};$

B. $A C = \sqrt{2}$

C. $A C = 2 \sqrt{3};$

D. $A C = 2$

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Do ABCD là hình thoi, có $\hat{B A D} = 60 ° \Rightarrow \hat{A B C} = 120 °$ .

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} - 2. A B . B C . \cos \hat{A B C}$

$\Rightarrow 1^{2} + 1^{2} - 2.1.1. \cos 120 ° = 3 \Rightarrow A C = \sqrt{3}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là các vectơ khác $\vec{0}$ với $\vec{a}$ là vectơ đối của $\vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 3:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

Câu 4:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A M}$ và $\vec{B C}$

Câu 5:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 7:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

Câu 9:

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho $N C = 2 N A$ . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Câu 10:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu $\vec{A D}$ - $\vec{A B}$ :

Câu 11:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} .$

Câu 12:

Tam giác ABC có $B C = 2 \sqrt{3}, A C = 2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Câu 13:

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 60 °$ . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

Câu 14:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với $\vec{O C}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất