Câu hỏi:

23/07/2024 214

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q.

Chứng minh rằng MN = PQ.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ. (ảnh 1)

Trong tam giác ADB, ta có: MN // AB (gt)

Suy ra DNDB=MNAB (hệ quả định lí Thalès) (1)

Trong tam giác ACB, ta có: PQ // AB (gt)

Suy ra CQCB=PQAB (hệ quả định lí Thalès) (2)

Lại có: NQ // AB (gt)

            AB // CD (gt)

Suy ra NQ // CD

Trong tam giác BDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)

Suy ra DNDB=CQCB (định lí Thalès) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MNAB=PQABhay MN = PQ (đpcm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính các độ dài x, y trong Hình 23.

Tính các độ dài x, y trong Hình 23. (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/07/2024 0.9 K

Câu 2:

Với số liệu được ghi trên Hình 21. Hãy tính khoẳng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Với số liệu được ghi trên Hình 21. Hãy tính khoẳng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C. (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/07/2024 674

Câu 3:

Quan sát Hình 24, chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng minh điều ấy.

Quan sát Hình 24, chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng minh điều ấy. (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/07/2024 619

Câu 4:

Tìm x trong Hình 20.

Tìm x trong Hình 20. (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/07/2024 510

Câu 5:

Tìm x trong Hình 20.

Tìm x trong Hình 20. (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 461

Câu 6:

Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong mỗi hình dưới đây.

Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong mỗi hình dưới đây. (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/07/2024 402

Câu 7:

Tính các độ dài x, y trong Hình 23.

Tính các độ dài x, y trong Hình 23. (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 376

Câu 8:

Tìm x trong Hình 20.

Tìm x trong Hình 20. (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 346

Câu 9:

Tìm độ dài x trên Hình 13.

Tìm độ dài x trên Hình 13. (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 294

Câu 10:

Quan sát Hình 25 và chứng minh x=aha'a

Quan sát Hình 25 và chứng minh x = ah/ a' - a (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/07/2024 274

Câu 11:

Cho biết ABCD=35 và AB = 6 cm. Hãy tính CD.

Xem đáp án » 15/07/2024 261

Câu 12:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC.

Xem đáp án » 18/07/2024 251

Câu 13:

Quan sát Hình 22, chứng minh rằng MN // BC.

Quan sát Hình 22, chứng minh rằng MN // BC. (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 235

Câu 14:

Quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đi từ Mỹ Tho là 70 km, quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Cà Mau là 350 km. Tính tỉ số giữa hai quãng đường này.

Xem đáp án » 18/07/2024 208

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »