Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi O' là hình chiếu của O qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (A'B'C'D') theo phương AA'. Chứng minh rằng O' là giao điểm của A'C' và B'D'.
Giải bởi Vietjack
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lăng trụ tứ giác nên AA' // BB' // CC' // DD'.
Do đó, qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (A'B'C'D') theo phương AA', các điểm A, B, C, D, O lần lượt có hình chiếu là A', B', C', D', O'.
Vì phép chiếu song song bảo toàn tính thẳng hàng của các điểm và O nằm giữa A và C nên O' nằm giữa A' và C'. Tương tự suy ra O' nằm giữa B' và D'.
Vậy O' là giao điểm của A'C' và B'D'.
b) Xác định hình chiếu của điểm A qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (SCD) theo phương SB.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC.
a) Xác định hình chiếu M' của M qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (A'B'C') theo phương AA'.
Ba chiếc gậy thẳng được đặt dựa vào tường và đôi một song song với nhau (H.4.32). Giải thích vì sao nếu ba đầu gậy trên tường thẳng hàng thì ba đầu gậy trên mặt sàn cũng thẳng hàng.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không là hình thang.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và (P) là mặt phẳng cố định không song song với MN. Gọi A', B', C', D', M', N' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D, M, N qua phép chiếu lên mặt phẳng (P) theo phương MN.
a) Chứng minh rằng hai điểm M' và N' trùng nhau.
Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ tứ giác có hai đáy là hình thang?
b) Chứng minh rằng bốn điểm A', B', C', D' là bốn đỉnh của một hình bình hành.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
