Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4 BC=6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC . Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng

Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài lên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là :

Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng :

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi đẳng thức nào đúng?

Cho tam giác ABC với các cạnh AB = c , AC = b, BC = a . Gọi R , r , S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng$\left(d\right): ax+by+c=0, \left(a^2+b^2\ne 0\right)$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\left(d\right)$ ?

Cho hai tập hợp $A=[-1;5)$ và $B=\left[2;10\right]$. Khi đó tập hợp $A\cap B$ bằng

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): $x^2+y^2-2x-6y+6=0$. Đường thẳng (d) đi qua M(2;3) cắt (C) tại hai điểm A, B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và cắt nhau tại E. Biết $S_{AEB}=\frac{32}{5}$và phương trình đường thẳng (d) có dạng $ax-y+c=0$ với $a,c\in \mathrm{\mathbb{Z}}, a>0$. Khi đó $a+2c$bằng:

Ba bạn A , B , C mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn $\left[1;16\right]$ được kí hiệu theo thứ tự là a, b, c rồi lập phương trình bậc hai $a{x}^2+2bx+c=0$ . Xác suất để phương trình lập được có nghiệm kép là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $3\sin 2x-m^2+5=0$ có nghiệm?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm tại x0 là $f\text{'}\left(x_0\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $C\left(3;0\right)$ và elip $\left(E\right): \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{1}=1$. $A,B$ là 2 điểm thuộc $\left(E\right)$ sao cho $∆ABC$ đều, biết tọa độ của $A\left(\frac{a}{2};\frac{c\sqrt{3}}{2}\right)$  và $A$  có tung độ âm. Khi đó $a+c$  bằng:

Cho hàm số $y=2x-3$ có đồ thị là đường thẳng $\left(d\right)$. Xét các phát biểu sau

$\left(I\right)$: Hàm số $y=2x-3$ đồng biến trên R.

$\left(II\right)$: Đường thẳng $\left(d\right)$ song song với đồ thị hàm số $2x+y-3=0$ 

$\left(III\right)$: đường thẳng $\left(d\right)$ cắt trục $Ox$ tại $A\left(0;-3\right)$ 

Số các phát biểu đúng là

Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ tại điểm có hoành độ $x_0=-2$ bằng