Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và $SC=a\sqrt{5}$. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.

Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2 m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/m² (gồm cả tiền thi công) thì người chủ nhà phải chi bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó? (số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

Giá trị của biểu thức $P=3^{1+{\log }_{9}4}+4^{2-{\log }_{2}3}+5^{{\log }_{125}27}$ là?

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

Cho $\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx=3\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=3$. Tích phân $\underset{-1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Với a là số thực dương tùy ý. Khi đó log(8a)-log(5a) bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m (với  $m\in \mathbb{Z};\left|m\right|\le 2019$) để đồ thị hàm số $y=\left|m+f\left(\left|x\right|\right)\right|$ có đúng 7 điểm cực trị?

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=i(1-i). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm giá trị cực đại của hàm số.

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}(c\ne 0)$ và có ad-bc > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{\tan x+m}{m\tan x+1}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{4}\right)?$

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên.

Số điểm cực đại của hàm số $g\left(x\right)=f\left(\sqrt{x^2+2x+2}\right)$ là

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2|z-1|=|z-\overline{z}+2|$ là hình gồm

Cho hàm số $y=\left|x^3-\frac{9}{2}{x}^2+6x-3+m\right|$. Tổng các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3] không bé hơn 5