Câu hỏi:

28/10/2024 52 K

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SASD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. OM // SC.

B. MN // SBC.

C. OMN // SBC.

D. ONCB.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.  (ảnh 1)

Ta có OM // SCON // SBOMN // SBC

Suy ra ON và BC không thể cắt nhau nên D sai.

Lý thuyết Hai mặt phẳng song song

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q), có thể xảy ra một trong ba trường hợp:

• Trường hợp 1: (P) và (Q) có ba điểm chung không thẳng hàng, ta nói hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau.

Kí hiệu: (P) = (Q)

Hai mặt phẳng song song (Lý thuyết Toán lớp 11) | Chân trời sáng tạo

• Trường hợp 2: (P) và (Q) phân biệt và có một điểm chung, ta nói (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d đi qua điểm chung.

Kí hiệu: (P)  (Q) = d

Hai mặt phẳng song song (Lý thuyết Toán lớp 11) | Chân trời sáng tạo

• Trường hợp 3: (P) và (Q) không có bất kì điểm chung nào, nghĩa là (P)  (Q) = , ta nói (P) và (Q) song song.

Kí hiệu: (P) // (Q) hoặc (Q) // (P)

Hai mặt phẳng song song (Lý thuyết Toán lớp 11) | Chân trời sáng tạo

Bài tập liên quan: 
Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của ΔABC, ΔACD, ΔABD.

Chứng minh rằng MNP // BCD.

Cách giải:

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của ABC, ACD, ABD . Chứng minh rằng (MNP) // (BCD)  (ảnh 1)

Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm AC, AD, AB.

Xét ΔIBD có IMIB=INID=13 nên MN // BD.

Suy ra MN // BCD.

Xét ΔJBCcó IMIB=INID=13 nên NP // BC.

Suy ra NP // BCD.

Ta có MN // BCDNP // BCDMN,NPMNP,MNNP=N

MNP // BCD.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Chuyên đề Hai mặt phẳng song song 2024 hay, chọn lọc

Chuyên đề Đường thẳng và mặt phẳng song song 2024 hay, chọn lọc

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.
a) Chứng minh (MNP) // (ABCD)

Xem đáp án » 15/11/2024 19.5 K

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.
a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)

Xem đáp án » 15/11/2024 14.6 K

Câu 3:

Hãy chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 22/07/2024 12.1 K

Câu 4:

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

Xem đáp án » 11/12/2024 11.4 K

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC, DD'. Chứng minh rằng (MNP) song song với (ACD')

Xem đáp án » 22/09/2024 9.9 K

Câu 6:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')

Xem đáp án » 23/07/2024 9.5 K

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 5.8 K

Câu 8:

Cho tứ diện ABCDM, N, P lần lượt là trọng tâm của ΔABC, ΔACD, ΔABD.

Chứng minh rằng MNP // BCD.

Xem đáp án » 20/07/2024 5.3 K

Câu 9:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D' là trung điểm của A'B' khi đó CB' song song với

Xem đáp án » 18/07/2024 2.9 K

Câu 10:

b) Gọi Q là giao điểm của (MNP) và SD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Xem đáp án » 17/07/2024 2.1 K

Câu 11:

Cho hai hình bình hành ABCDABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/07/2024 1.2 K

Câu 12:

b) Gọi K là trung điểm OM. Chứng minh NK // (SBC)

Xem đáp án » 15/07/2024 1 K

Câu 13:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD và AF tại M' và N'.
a) (ADF) // (BCE)

Xem đáp án » 31/12/2024 566

Câu 14:

b) (DEF) // (MM'N'N)

Xem đáp án » 20/07/2024 457

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »