Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB=AC=a và thể tích bằng $\frac{a^3}{6}$. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Cho hàm số $y=x^{-\frac{1}{3}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) = -x³+3x²-2021. Giá trị của f’(1) bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình $\left|f\left(x-1\right)\right|=2$ là

Cho hàm số f(x) = ax⁴+bx²+c có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{2020\text{x}}{f\left(x\right)\left[f\left(x\right)-m\right]}$ có tổng số 9 đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là

Cho hàm số f(x) = asinx + bcosx (với $a,b\in ℝ;b>0$), có f’(0)=1. Gọi hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) với các trục hoành, trục tung và đường thẳng x=π. Khi quay (H) quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng $\frac{17{\pi }^2}{2}$. Khi đó giá trị biểu thức $T=2021\text{a}+b^{10}$ thuộc khoảng nào sau đây?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, chia hết cho 4, nhỏ hơn 4567 và có chữ số hàng chục là chữ số lẻ?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y = |f(x)+a| có ba điểm cực trị.

Cho hàm số y = f(x) là hàm bậc bốn trùng phương có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = e^x có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x, x=-1, x=k và S₂ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x, x=k, x=1. Xác định k để S₁ = S₂.

Cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Nếu $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\frac{f\left(x\right)}{1+e^x}d\text{x}=1010$ thì $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm $A\left(1;1;1\right),B\left(2;0;2\right),C\left(-1;-1;0\right),D\left(0;3;4\right)$. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ thỏa mãn $\frac{AB}{A{B}^{\text{'}}}+\frac{AC}{A{C}^{\text{'}}}+\frac{A\text{D}}{A}=4$. Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) biết tứ diện AB’C’D’ có thể tích nhỏ nhất là phương trình nào sau đây?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của 4M-m bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\left|f\left(x^3-3\text{x}\right)\right|=\frac{m+1}{10-m}$ có 10 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây sai?