Cho hình chóp $S.ABC$ có M  là điểm di động trên cạnh SA sao cho$\frac{SM}{SA}=k$. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng $\left(ABC\right)$. Tìm k để mặt phẳng (α) cắt hình chóp $S.ABC$ theo một thiết diện có diện tích bằng một nửa diện tích tam giác ABC.

Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Một tờ giấy được cắt sẵn như hình vẽ để gấp thành một hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ. Thể tích của khối hộp được gấp là

Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b. Quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng chứa cạnh huyển, ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Một quả cầu nằm vừa khít trong một hình trụ. Tỉ số thể tích của khối trụ và khối cầu là

Hợp thành của hai phép tịnh tiến không phải là phép nào trong các phép biến hình sau đây?

Cho véc tơ $\overrightarrow{n}\ne \overrightarrow{0}$ và hai véc tơ không cùng phương $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. Nếu véc tơ $\overrightarrow{n}$ vuông góc với $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thì ba véc tơ $\overrightarrow{n},\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số biết $u_n=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{n^2}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{mx-4}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho $f\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $g\left(x\right)$trên đoạn $\left[0;1\right]$. Tìm khẳng định đúng

Tìm tọa độ điểm B đối xứng của $A\left(1;2;3\right)$ qua $d:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+2t\\ z=4+3t\end{array}\right.$.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $A\left(0;1;-2\right),B^{\text{'}}\left(7;5;4\right),D\left(3;-7;6\right)$. Xác định tọa độ tâm I của hình hộp.

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $\left(H\right)$trong hình vẽ xung quanh trục  I được tính bởi công thức 

Giá trị của biểu thức $A=a^{2{\log }_{a^3}27},\left(0<a\ne 1\right)$. bằng?