Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K. Tứ giác EIFK là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Cả A, B, C đều sai
Giải bởi Vietjack
Theo câu trước ta có tứ giác BEDF là hình bình hành nên
ED = BF, ED // BF => EI // FK (1)
Theo câu trước ta có tứ giác AEDF và BEFC là hình thoi nên I, K lần lượt là trung điểm của DE và BF.
Suy ra EI = ; FK = mà DE = BF (cmt) => EI = FK (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EIFK là hình bình hành.
Mà AEDF là hình thoi nên AF ⊥ DE (tính chất hình thoi) => = 900
Hình bình hành EIFK có một góc vuông = 900 nên EIFK là hình chữ nhật.
Đáp án cần chọn là: A
Phương pháp giải
Nhận dạng hình chữ nhật theo ba cách sau:
Cách 1: Chứng minh tứ giác có ba góc vuông.
Cách 2: Chứng minh tứ giác là một hình thang cân có thêm một góc vuông.
Cách 3: Chứng minh tứ giác là hình bình hành có thêm một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau.
Xem thêm một số kiến thức liên quan:
20 câu Trắc nghiệm Tứ giác (Kết nối tri thức) có đáp án - Toán lớp 8
Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ dài cạnh hình thoi đó là:
Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ dài cạnh hình thoi đó là:
Độ dài một cạnh hình vuông bằng 5cm. Thì độ dài đường chéo hình vuông đó sẽ là:
Độ dài một cạnh hình vuông bằng 5cm. Thì độ dài đường chéo hình vuông đó sẽ là:
Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 14cm. Độ dài một đường trung bình của tam giác đó là:
Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 14cm. Độ dài một đường trung bình của tam giác đó là:
Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K. Chọn câu đúng nhất.
Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K. Chọn câu đúng nhất.
Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5cm; đường trung bình là 3cm. Chu vi của hình thang là:
Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5cm; đường trung bình là 3cm. Chu vi của hình thang là:
Hình thang ABCD (AB // CD) có số đo góc D bằng 700, số đo góc A là:
Hình thang ABCD (AB // CD) có số đo góc D bằng 700, số đo góc A là:
Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K. Tứ giác EIFK là hình gì?
Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài MI, IK.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
