Cho hàm số $y = x^{2} (3 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Question

Giải bởi Vietjack

Answer 1

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Answer 2

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

Answer 3

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Answer 4

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = x^{2} (3 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Trả lời:

Đáp án B
Ta có $y = - x^{3} + 3 x^{2} \Rightarrow y' = - 3 x^{2} + 6 x$
$y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \end{array}$
Bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 0); (2; + \infty)$ và đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp SABC

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(x) =2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

Câu 3:

Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R=3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là

Câu 4:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} - x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 6:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Câu 7:

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng $3 a^{3}$ . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho

Câu 8:

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A'B'C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC,AB của tam giác ABC. Phép vị tự biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC là

Câu 9:

Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật: AB=2a, AD= a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB;SC tạo với đáy góc $45 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

Câu 10:

Cho hình chóp SABCD có AC=2a mặt bên (SBC) tạo bởi mặt đáy (ABCD) một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp

Câu 11:

Câu 12:

Tổng các nghiệm của phương trình $C_{n}^{4} + C_{n}^{5} = C_{n}^{6}$

Câu 13:

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp SABM là

Câu 14:

Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho hàm số y=x23−x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;+∞

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng −∞;3

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng −∞;0

Trả lời:

Đáp án BTa có y=−x3+3x2⇒y'=−3x2+6x y'=0⇔x=0x=−2Bảng biến thiênHàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;0;2;+∞ và đồng biến trên khoảng 0;2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp SABC

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(x) =2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

Câu 3:

Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R=3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là

Câu 4:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Câu 5:

Cho hàm số y=x4−23x3−x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 6:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Câu 7:

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho

Câu 8:

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A'B'C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC,AB của tam giác ABC. Phép vị tự biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC là

Câu 9:

Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật: AB=2a, AD= a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB;SC tạo với đáy góc 45°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

Câu 10:

Cho hình chóp SABCD có AC=2a mặt bên (SBC) tạo bởi mặt đáy (ABCD) một góc 45°. Tính thể tích V của khối chóp

Câu 11:

Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ làa334. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC.

Câu 12:

Tổng các nghiệm của phương trình Cn4+Cn5=Cn6

Câu 13:

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60°. Thể tích của khối chóp SABM là

Câu 14:

Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số $y = x^{2} (3 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Đáp án B
Ta có $y = - x^{3} + 3 x^{2} \Rightarrow y' = - 3 x^{2} + 6 x$
$y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \end{array}$
Bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 0); (2; + \infty)$ và đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số $y = x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} - x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng $3 a^{3}$ . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho

Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật: AB=2a, AD= a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB;SC tạo với đáy góc $45 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

Cho hình chóp SABCD có AC=2a mặt bên (SBC) tạo bởi mặt đáy (ABCD) một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp

Tổng các nghiệm của phương trình $C_{n}^{4} + C_{n}^{5} = C_{n}^{6}$

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp SABM là