Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình (x^3-x^2+x-m)f(x) nhỏ hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi...

Question

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x3−x2+x−m.fx≤0 nghiệm đúng với mọi x∈−2;52 ?

VietJack · Accepted Answer

Đáp án A Đặt gx=x3−x2+x−m . Từ đồ thị hàm số y=fx ta có fx≥0,∀x∈−2;1fx<0,∀x∈1;52 . Bất phương trình x3−x2+x−m.fx≤0 nghiệm đúng với mọi x∈−2;52 . ⇔gx≤0,∀x∈−2;1gx≥0,∀x∈1;52⇒limx→1+gx≥0; limx→1−gx≤0 Do hàm số y=gx liên tục trên ℝ nên ta có: limx→1+gx=limx→1−gx=g1⇔g1=0⇔m=1. Thử lại, với m=1 ta có gx=x3−x2+x−m=x3−x2+x−1=x−1x2+1 thỏa mãn đề bài.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên $m$ để bất phương trình $(x^{3} - x^{2} + x - m) . f (x) \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; \frac{5}{2}]$ ?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 2:

Câu 3:

Cho hai mặt phẳng $(α) : x + 5 y - 2 z + 1 = 0, (β) : 2 x - y + z + 4 = 0$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ thì giá trị đúng của $\cos φ$ là:

Câu 4:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh $a$ . Thể tích vật thể tạo thành khi quay tứ diện $A C B' D'$ quanh trục là đường thẳng qua $A C$ bằng:

Câu 5:

Câu 6:

Cho số phức $z$ có $|z| = 5$ . Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức $w = (3 - 4 i) z + 2 + 3 i$ là:

Câu 7:

Cho khối chóp $S A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ . Hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(A B C D)$ là $a$ . Thể tích khối chóp $S A B C D$ bằng:

Câu 8:

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ và $(P) : x - 2 y - z + 6 = 0$ ?

Câu 9:

Cho $M (1; 1; 1), N (3; - 2; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 6 = 0$ . Hình chiếu vuông góc của $M N$ lên $(P)$ có phương trình là:

Câu 10:

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác $A B C$ vuông cân tại $A, B C = 4 a, A A'$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ . Góc giữa $(A B' C)$ và $(B B' C)$ bằng $60^{0}$ . Thể tích lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng:

Câu 11:

Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng:

Câu 12:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 1 (C)$ và Parabol $(P) : y = x^{2} - 1$ . Số giao điểm của $(C)$ và $(P)$ là:

Câu 13:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x - 1} \geq {(\frac{1}{9})}^{2 x + 3}$ thuộc $[- 5; 5]$ là:

Câu 14:

Trong không gian $O x y z$ với hệ trục tọa độ cho điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2)$ . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng $(α) . : x + y + z = 0$ và tiếp xúc với 3 đường thẳng $A B, B C, C A$ ?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất