Cho hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm...

Question

Cho hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f4−x2−x2−1=12021 là:

VietJack · Accepted Answer

ĐK: −2≤x≤2 Đặt t=4−x2−x2−1=4−x2−x2+1 khi 1≤x≤2−2≤x≤−14−x2+x2−1 khi −1<x<1 Ta có: t'=−x4−x2−2x khi 1≤x≤2−2≤x≤−1−x4−x2+2x khi −1<x<1 t'=0⇔−x4−x2−2x=0 khi 1≤x≤2−2≤x≤−1−x4−x2+2x=0 khi −1<x<1 ⇔−x14−x2+2=0 khi 1≤x≤2−2≤x≤−11−x14−x2−2=0 khi −1<x<1 2 1⇔14−x2+2=0vo nghiem 2⇔x=014−x2−2=0⇔x=±152ktm Bảng biến thiên: Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y=12021 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm là x=a;a∈0;3−32⇒4n0x=b;b∈3−32;1⇒4n0x=c∈2;+∞⇒2n0 Vậy phương trình đã cho có 10 nghiệm phân biệt. Chọn D.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f (|\sqrt{4 - x^{2}} - |x^{2} - 1||) = \frac{1}{2021}$ là:

A. 24

B. 14

C. 12

D. 10

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết $\log_{7} 12 = a, \log_{12} 24 = b .$ Giá trị của $\log_{54} 168$ được tính theo a và b là

Câu 2:

Biết F(x) = cosx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ$ . Giá trị của $\int_{0}^{π} [3 f (x) + 2] d x$ bằng

Câu 3:

Cho khối nón có bán kính bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng $\frac{12}{5} .$ Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 4:

Cho hình nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4; -3) đến trục Ox bằng

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, tam giác SBC vuông tại S và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Câu 7:

Cho $F (x) = \frac{x^{3}}{3}$ là một nguyên hàm của $\frac{f (x)}{x} .$ Biết f(x) có đạo hàm xác định với mọi $x \neq 0.$ Tính $\int_{}^{} f' (x) e^{x} d x$

Câu 8:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

Câu 9:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 5 x + 6)$ và hai trục tọa độ bằng

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{2020} x^{4} - \frac{1}{2020} x^{2} + 2021$ trên đoạn [-1; 1] bằng

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(0, 125)}^{x^{2} - 5} > 64$ là

Câu 12:

Với a, b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1, \log_{\sqrt{a}} (a \sqrt{b})$ bằng

Câu 13:

Câu 14:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f (x) = \log 2021$ là:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất