Câu hỏi:

14/07/2024 869

Cho đoạn thẳng MN = 6 cm. Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP = 1 cm, trên tia NM lấy điểm Q sao cho NQ = 1 cm. Khi đó:

A. MQ = NP

B. Đường trung trực của đoạn thẳng MN vuông góc với đoạn thẳng PQ

C. Đường trung trực của đoạn thẳng MN trùng với đường trung trực của đoạn thẳng PQ

D. Cả A, B, C đều đúng

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

+ Trên tia MN có:

MN = 6 cm; MP = 1 cm

Suy ra P nằm giữa M và N (do 6 > 1)

⇒ MP + PN = MN ⇒ PN = MN – MP = 6 – 1 = 5 cm

+ Trên tia NM có:

NM = 6 cm; NQ = 1 cm

Suy ra Q nằm giữa M và N (do 6 > 1)

⇒ NQ + QM = NM ⇒ QM = NM – NQ = 6 – 1 = 5 cm

Do đó: PN = QM (= 5 cm) A đúng

+ Gọi A là trung điểm của đoạn thẳng MN ⇒ AM = AN = 1/2 MN = 3 cm

Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với MN tại A

Do đó d là đường trung trực của đoạn thẳng MN

Vì P và Q đều thuộc MN, nên suy ra d ⊥ PQ (1) ⇒ B đúng

+ Trên tia MN có MA = 3 cm; MP = 1 cm

Suy ra P nằm giữa M và A ⇒ MP + PA = MA ⇒ PA = MA – MP = 3 – 1 = 2 cm

Chứng minh tương tự ta có: NQ + QA = NA ⇒ QA = NA – NQ = 3 – 1 = 2 cm

Do đó: PA = QA, mà P, Q, A thẳng hàng (do P, Q, A đều thuộc MN)

Suy ra A là trung điểm của PQ (2)

Từ (1) và (2) suy ra d là đường trung trực của đoạn thẳng PQ ⇒ C đúng

Chọn đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:

Xem đáp án » 23/07/2024 4.1 K

Câu 2:

Cho ∠AOB = 120°. Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB sao cho ∠BOC = 30°. Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 20/07/2024 2.9 K

Câu 3:

Cho ∠AOB = 30°. Vẽ tia OC là tia đối của tia OA. Tính ∠COD biết OD vuông góc OB, các tia OD và OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB

Xem đáp án » 19/07/2024 2.4 K

Câu 4:

Đường trung trực của một đoạn thẳng là:

Xem đáp án » 23/07/2024 2 K

Câu 5:

Chọn phát biểu đúng

Xem đáp án » 23/07/2024 2 K

Câu 6:

Cho hình vẽ sau, hãy chọn câu sai trong các câu sau

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Xem đáp án » 23/07/2024 1.4 K

Câu 7:

Cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau. Trong góc xOy vẽ hai tia Om và On sao cho mOx^=nOy^=30o. Vẽ tia Oz sao cho tia Oy là tia phân giác góc mOz

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 23/07/2024 1.2 K

Câu 8:

Cho xOy^=α (90o<α<180o). Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có chứa tia Ox, kẻ OzOx. Gọi OE là tia phân giác của zOy^. Biết zOE^=20o. Tính xOy^

Xem đáp án » 23/07/2024 1 K

Câu 9:

Chọn hai đường thẳng aa' và bb' vuông góc với nhau tại O. Hãy chỉ ra câu sai trong các câu sau:

Xem đáp án » 18/07/2024 1 K

Câu 10:

Cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau. Trong góc xOy vẽ hai tia Om và On sao cho mOx^=nOy^=30o. Vẽ tia Oz sao cho tia Oy là tia phân giác góc mOz

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 23/07/2024 875

Câu 11:

Khi đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD, ta kí hiệu:

Xem đáp án » 23/07/2024 496

Câu 12:

Cho xOy^=120o. Vẽ Ox'Ox; Oy'Oy sao cho tia Ox',Oy' nằm giữa hai tia Ox, Oy

Kẻ Om và On là tia phân giác của các góc xOy' và x'Oy. Khi đó

Xem đáp án » 16/07/2024 341

Câu 13:

Cho xOy^=150o. Vẽ Ox'Ox; Oy'Oy sao cho tia Ox',Oy' nằm giữa hai tia Ox, Oy

Kẻ Om và On là tia phân giác của các góc xOy' và x'Oy. Tính mOn^

Xem đáp án » 23/07/2024 326

Câu 14:

Cho xOy^=120o. Vẽ Ox'Ox; Oy'Oy sao cho tia Ox',Oy' nằm giữa hai tia Ox, Oy

Tính các góc xOy', x'Oy

Xem đáp án » 23/07/2024 315