Cho cấp số cộng thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Thay (1) và (2) ta được:
Chọn đáp án A
Lý thuyết
a) Định nghĩa: (un) là cấp số cộng khi un+1 = un + d, n ∈ N* (d gọi là công sai)
Nhận xét:
- Cấp số cộng (un) là một dãy số tăng khi và chỉ khi công sai d > 0.
- Cấp số cộng (un) là một dãy số giảm khi và chỉ khi công sai d < 0.
- Đặc biệt, khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau).
b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) được xác định bởi công thức:
un = u1 + (n – 1)d với n ∈ N*, n ≥ 2.
c) Tính chất:
Ba số hạng uk-1, uk, uk+1 (k ≥ 2) là ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng khi và chỉ khi
d) Tổng n số hạng đầu tiên Sn được xác định bởi công thức:
Xem thêm một số kiến thức liên quan:
20 Bài tập Cấp số cộng (sách mới) có đáp án – Toán 11
Lý thuyết Cấp số cộng (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 11
Cho cấp số cộng thỏa mãn Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.
Cho dãy số có các số hạng đầu là:.Số hạng tổng quát của dãy số này là:
Cho cấp số cộng thỏa mãn . Tính tổng của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.
Cho cấp số nhân Hỏi số là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
Cho cấp số nhân biết . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân ?
Nếu theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?
Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:
Cho các số - 4;1 ; 6; x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm x?