Câu hỏi:

05/12/2024 11 K

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u1+u7=26u22+u62=466. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. u1=1d=4.

Đáp án chính xác

B. u1=10d=3.

C. u1=13d=3.

D. u1=13d=4.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:

u1+u7=26u22+u62=466u1+u1+6d=26u1+d2+u1+5d2=466u1=133d                                    (1)u1+d2+u1+5d2=466  2.

Thay (1) và (2) ta được:

132d2+13+2d2=4668d2+338=4668d2=  128  d2=  16d=4u1=1d=4u1=25 

Chọn đáp án A

Lý thuyết

a) Định nghĩa: (un) là cấp số cộng khi un+1 = un + d, n ∈ N* (d gọi là công sai)

Nhận xét:

- Cấp số cộng (un) là một dãy số tăng khi và chỉ khi công sai d > 0. 

- Cấp số cộng (un) là một dãy số giảm khi và chỉ khi công sai d < 0. 

- Đặc biệt, khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau). 

b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) được xác định bởi công thức: 

un = u1 + (n – 1)d với n ∈ N*, n ≥ 2.

c) Tính chất:

Ba số hạng uk-1, uk, uk+1 (k ≥ 2) là ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng khi và chỉ khi 

Các công thức về cấp số cộng đầy đủ nhất đầy đủ (siêu hay)

d) Tổng n số hạng đầu tiên Sđược xác định bởi công thức:

Các công thức về cấp số cộng đầy đủ nhất đầy đủ (siêu hay)

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

20 Bài tập Cấp số cộng (sách mới) có đáp án – Toán 11

Lý thuyết Cấp số cộng (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 11

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số (un) với un=1n2+n.Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 19/07/2024 18.8 K

Câu 2:

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2+u8+u9+u15=100.Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Xem đáp án » 23/07/2024 11.9 K

Câu 3:

Cho dãy số có các số hạng đầu là:0;12;23;34;45;....Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xem đáp án » 23/07/2024 11.5 K

Câu 4:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Xem đáp án » 23/07/2024 9 K

Câu 5:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Xem đáp án » 19/07/2024 8.3 K

Câu 6:

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 + u23 =  60. Tính tổng S24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Xem đáp án » 22/07/2024 8 K

Câu 7:

Cho cấp số nhân 12141814096. Hỏi số 14096 là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

Xem đáp án » 15/07/2024 6.5 K

Câu 8:

Cho cấp số nhân (un) biết u1+u5=51;u2+u6=102 . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân (un) ?

Xem đáp án » 23/07/2024 6.1 K

Câu 9:

Nếu 1b+c; 1c+a; 1a+b theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

Xem đáp án » 20/07/2024 5.1 K

Câu 10:

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

Xem đáp án » 29/01/2025 4.7 K

Câu 11:

Cho dãy số (un)un=n2+n+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 4.6 K

Câu 12:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết: un=11+n+n2

Xem đáp án » 15/07/2024 4.1 K

Câu 13:

Trong các dãy số (un) sau, dãy nào là cấp số nhân?

Xem đáp án » 23/07/2024 3.1 K

Câu 14:

Cho các số - 4;1 ; 6; x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm x?

Xem đáp án » 21/07/2024 2.8 K

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »