Cho biết y=f(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện: $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{(x-1)(x-3)};f\left(0\right)=2f\left(2\right)=4f\left(4\right)=4$ Khi đó giá trị của biểu thức: $f(-1)+f\left(\frac{3}{2}\right)+f\left(\frac{9}{2}\right)$ nằm trong khoảng?

Cho môt khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống $\frac{1}{3}$ lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng

Cho phương trình $2x^4-5x^2+x+1=0\left(1\right)$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với phương trình (1).

Biết F(x) là một nguyên hàm của $f\left(x\right)={\cos }^{2}x$ và $F\left(\mathrm{\pi }\right)=1$ Tính $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ 

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1-i\right)z+4\overline{z}=7-7i$ Tính môđun của z

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $AB=\sqrt{3}a$$,BC=a, \widehat{ACB}=150°$ đường thẳng B'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') một góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha =\frac{1}{4}$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho các hình vẽ sau. Hình nào là hình minh họa đồ thị hàm số lẻ.

Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V’ là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối tứ diện đã cho. Tính tỉ số $\frac{V\text{'}}{V}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) và a, b, c dương. Biết rằng khi A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2018 và khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC luôn thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(1;0;0) tới mặt phẳng (P).

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, 

bán kính bằng a vào trong chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bòng bàn. Biết quả bóng bàn nằm dưới cùng, quả bóng trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Cho hình chữ nhất ABCD có cạnh AB = 6, AD = 4. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhất ABCD quay quanh QN, khi đó tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng

Tập giá trị của hàm số y=sin2x là

Tính tổng các nghiệm $x\in \left[0;2018\mathrm{\pi }\right]$ của phương trình $2{\cos }^{2}x+\cos x-3=0$

Có 10 học sinh ngồi vào một bàn tròn mỗi người được cầm một đồng xu và tung lên. Tính xác suất để không có hai người ngồi cạnh nhau cùng ra mặt sếp

Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox?

Cho elip có phương trình $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$ Với hai tiêu điểm F₁ và F₂ với một điể M bất kì nằm trên elip thì chu vi tam giác MF₁F₂ là