b) Chứng minh xx’ // yy’.

b) Ta có $\widehat{x^{\text{'}}A{z}^{\text{'}}}$ và $\widehat{zA{x}^{\text{'}}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{x^{\text{'}}A{z}^{\text{'}}}+\widehat{zA{x}^{\text{'}}}=180°$.

Suy ra $\widehat{zA{x}^{\text{'}}}=180°-\widehat{x^{\text{'}}A{z}^{\text{'}}}=180°-105°=75°$

Do đó $\widehat{x^{\text{'}}A{z}^{\text{'}}}=\widehat{zB{z}^{\text{'}}}$ (cùng bằng 75°).

Mà $\widehat{x^{\text{'}}A{z}^{\text{'}}}$ và $\widehat{zA{x}^{\text{'}}}$ là hai góc ở vị trí đồng vị.

Suy ra xx’ // yy’ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy xx’ // yy’.

Bài tập liên quan:

Trong tiết học môn Toán của lớp Minh, cô giáo đưa ra một câu đố như sau:

Trên một tờ giấy chứa 64 ô vuông, theo thứ tự ô vuông từ trái sang phải rồi từ trên xuống dưới, lần lượt điền các số $\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\mathrm{....}$ (như hình vẽ) đến khi nào điền kín tất cả các ô vuông. So sánh tổng giá trị của 64 ô vuông đó với số 1.

Em hãy giúp các bạn trong lớp Minh giải câu đố của cô giáo.

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song.

Ngoài ra ta còn có dấu hiệu: Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

Cách giải:

Ta đặt tên cho giá trị của các ô vuông lần là A1, A2, A3, …, A64 (hình vẽ).

Ta thấy:       $A_1=\frac{1}{2};$

$A_2=\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2};$

$A_2=\frac{1}{8}=\frac{1}{2^3};$

….

Do đó: $A_{63}=\frac{1}{2^{63}}$;$A_{64}=\frac{1}{2^{64}}$

Khi đó: A = A1 + A2 + A3 + … + A63 + A64

Hay $A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{63}}+\frac{1}{2^{64}}$

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Bộ 10 đề thi học kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức