Khởi động trang 24 Tin học lớp 10: Việc thiết kế các mạch điện tử của máy tính có liên quan đến lôgic toán mà người có đóng góp nhiều nhất cho ngành Toán học này là nhà toán học người Anh George Boole (1815 - 1864). Ông đã xây dựng nên đại số lôgic, trong đó có các phép toán liên quan đến các yếu tố “đúng”, “sai”.
Vậy phép toán trên các yếu tố “đúng”, “sai” là các phép toán nào?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức học trong bài
Trả lời:
Các phép tính: AND, OR, NOT,..

1. Các giá trị chân lí và các phép toán lôgic

Hoạt động 1 trang 24 Tin học 10: Dự báo thời tiết cho biết “Ngày mai trời lạnh và có mưa”. Thực tế thì không phải khi nào dự báo thời tiết cũng đúng. Có bốn trường hợp có thể xảy ra như Bảng 5.1, trường hợp nào dự báo là đúng? Trường hợp nào dự báo là sai?

Phương pháp giải:

Nếu ngày mai trời lạnh là đúng và ngày mai trời có mưa là đúng thì dự báo thời tiết là đúng, còn tất cả các trường hợp khác đều sai

Trả lời:

Trường hợp dự báo đúng: 1

Trường hợp dự báo sai: 2, 3, 4

Câu hỏi 1 trang 26 Tin học 10: Cho mệnh đề p là “Hùng khéo tay”, q là “Hùng chăm chỉ”. Em hãy diễn giải bằng lời các mệnh đề “p AND NOT q”; “p OR q” và đề xuất một hoàn cảnh thích hợp để phát biểu cho các mệnh đề đó. Ví dụ, mệnh đề “NOT p” nghĩa là “Hùng không khéo tay”.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức về các phép toán trong bảng 5.2

Trả lời:

“p AND NOT q”: “Hùng khéo tay và Hùng không chăm chỉ”.

“p OR q”: “Hùng khéo tay hoặc Hùng chăm chỉ”.

Câu hỏi 2 trang 26 Tin học 10: Cho Bảng 5.3 như sau. Phương án nào có kết quả sai?

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức về các phép toán trong bảng 5.2

Trả lời:

p = 0, q = 1 ⇒ NOT q = 0

⇒ p AND NOT q = 0 AND 1 = 0

Phương án D có kết quả sai

2. Biểu diễn dữ liệu lôgic

Câu hỏi trang 27 Tin học 10: Em hãy tìm một vài ví dụ về thông tin có hai giá trị đối lập, có thể quy về kiểu lôgic.
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức và sự hiểu biết bản thân
Trả lời:
Ví dụ 1: Đèn sáng: 1 và đèn tắt: 0
Ví dụ 2: Ban ngày: 1 và ban đêm: 0

Luyện tập (trang 27)

Luyện tập 1 trang 27 Tin học 10: Một hình tạo bởi nửa hình tròn đơn vị và một hình chữ nhật trong mặt phẳng toạ độ như minh hoạ trong Hình 5.4. Hãy viết biểu thức lôgic mô tả hình vẽ.

Phương pháp giải:

Biểu thức lôgic là một dãy các đại lượng lôgic được nối với nhau bằng các phép toán lôgic, có thể có dấu ngoặc để chỉ định thứ tự ưu tiên thực hiện các phép toán.

Trả lời:

Tập tất cả các điểm có toạ độ (x ; y) thoả mãn: ( x ≤1 AND −1≤y≤ 1− x 2 ) là một hình tạo bởi nửa hình tròn đơn vị và một hình chữ nhật trong mặt phẳng toạ độ như trên.‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬

Luyện tập 2 trang 27 Tin học 10: Tại sao p AND NOT p luôn luôn bằng 0 còn p OR NOT p luôn luôn bằng 1?

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức về các phép toán logic

Trả lời:

Nếu p = 1 thì NOT p = 0 và ngược lại.

Mà 1 AND 0 = 0 (hoặc 0 AND 1 = 0) và 1 OR 0 = 1 (hoặc 0 OR 1 = 1). Do đó p NOT OR p luôn luôn bằng 0, còn p OR NOT p luôn luôn bằng 1.

Vận dụng (trang 27)

Vận dụng trang 27 Tin học 10: Trong mạch điện có các công tắc và bóng đèn, ta quy ước các công tắc đóng thể hiện giá trị lôgic 1 và công tắc mở thể hiện giá trị lôgic 0; đèn sáng thể hiện giá trị lôgic 1 còn đèn tắt thể hiện giá trị lôgic 0.

a) Cho một mạch điện nối tiếp có hai công tắc K1 và K2, nối với một bóng đèn như Hình 5.5. Giá trị lôgic của đèn được tính qua giá trị lôgic của các công tắc K1 và K2 như thế nào?

b) Cho mạch điện mắc song song như Hình 5.6. Giá trị lôgic của đèn được tính qua giá trị lôgic của các công tắc K1 và K2 như thế nào?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã được học để lập bảng giá trị lôgic

Trả lời:

a) 

⇒ Đèn chỉ sáng khi cả hai công tắc cùng đóng.

b) 

⇒ Đèn chỉ tắt khi cả hai công tắc cùng mở.

Xem thêm các bài giải SGK Tin học lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên

Bài 6: Dữ liệu âm thanh và hình ảnh

Bài 7: Thực hành sử dụng thiết bị số thông dụng