Công thức tính tốc độ truyền sóng và cách đo tốc độ âm

Trả lời nhanh

Công thức tính tốc độ truyền sóng là v = λf (hoặc v = λ/T). Vậy muốn đo tốc độ truyền âm trong không khí, ta cần xác định hai đại lượng: tần số f của sóng âm (đọc trên máy phát tần số hoặc số ghi trên âm thoa) và bước sóng λ (đo bằng ống cộng hưởng: hai vị trí cộng hưởng liên tiếp cách nhau λ/2). Khi đó v = 2f·Δl.

1. Công thức tính tốc độ truyền sóng

Trong một chu kì T, sóng truyền được đúng một bước sóng λ. Vì vậy tốc độ truyền sóng là quãng đường chia cho thời gian:

v = λ/T = λf
v: tốc độ truyền sóng (m/s); λ: bước sóng (m); T: chu kì (s); f = 1/T: tần số (Hz).

Sóng âm cũng là một loại sóng (sóng dọc trong không khí) nên công thức này áp dụng được cho âm. Chú ý: tốc độ v do môi trường quyết định (loại chất, nhiệt độ), còn tần số f do nguồn âm quyết định. Khi đổi nguồn có tần số khác nhau trong cùng một môi trường, v gần như không đổi, chỉ có λ thay đổi theo.

2. Các đại lượng cần xác định khi đo tốc độ truyền âm

Từ v = λf, ta chỉ cần biết hai đại lượng để tính ra v. Bảng dưới đây tóm tắt cách xác định từng đại lượng trong phòng thí nghiệm.

Đại lượng	Ý nghĩa	Cách xác định	Dụng cụ
Tần số f	Số dao động mà nguồn âm thực hiện trong 1 giây	Đọc trực tiếp giá trị đặt trên máy phát tần số, hoặc dùng âm thoa có ghi sẵn tần số; có thể kiểm tra bằng dao động kí điện tử	Máy phát tần số + loa, hoặc âm thoa
Bước sóng λ	Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất dao động cùng pha	Tạo sóng dừng trong ống, tìm hai vị trí cộng hưởng liên tiếp (âm to nhất); khoảng cách giữa chúng bằng λ/2	Ống cộng hưởng có pit-tông (hoặc cột nước), thước đo chiều dài

Vì sao không đo λ trực tiếp như sóng nước? Vì sóng âm trong không khí là sóng dọc, mắt thường không nhìn thấy được các “gợn sóng”. Ta phải dùng hiện tượng sóng dừng – cộng hưởng để biến bước sóng thành một khoảng cách đo được bằng thước.

3. Đo bước sóng bằng ống cộng hưởng

Ống cộng hưởng là một ống hình trụ, một đầu hở đặt loa (hoặc âm thoa), đầu kia bị chặn bởi một pit-tông có thể dịch chuyển. Sóng âm truyền vào ống, phản xạ ở pit-tông và giao thoa với sóng tới tạo thành sóng dừng.

Tại pit-tông (đầu kín): không khí không dịch chuyển được nên là nút dao động.
Tại miệng ống (đầu hở): gần đúng là bụng dao động.
Khi chiều dài cột khí thoả mãn l = (2k + 1)λ/4, ta nghe âm to nhất – đó là vị trí cộng hưởng.

Hai vị trí cộng hưởng liên tiếp ứng với l₁ = λ/4 và l₂ = 3λ/4, nên:

Δl = l₂ − l₁ = λ/2 ⇒ λ = 2Δl
Thay vào công thức: v = λf = 2f·Δl

Mẹo hay: dùng hiệu Δl thay vì chỉ dùng l₁ sẽ chính xác hơn. Lí do là bụng sóng thực tế nằm hơi lệch ra ngoài miệng ống một đoạn nhỏ (gọi là số hiệu chỉnh đầu ống), khi lấy hiệu hai chiều dài thì sai lệch này tự triệt tiêu.

4. Các bước tiến hành gợi ý

Lắp loa ở miệng ống, nối loa với máy phát tần số; đặt tần số f (ví dụ 500 Hz) và ghi lại.
Đẩy pit-tông sát miệng ống, sau đó kéo từ từ ra xa và lắng nghe (hoặc quan sát biên độ trên dao động kí).
Khi âm to nhất lần thứ nhất, đọc vị trí pit-tông trên thước: l₁.
Tiếp tục kéo pit-tông đến lần âm to nhất tiếp theo: l₂.
Lặp lại 3–5 lần, ghi kết quả vào bảng; có thể đổi sang tần số khác để kiểm tra.
Tính Δl, λ = 2Δl, v = λf, giá trị trung bình và sai số.

5. Ví dụ xử lí số liệu (số liệu tự đặt để minh hoạ)

Giả sử đặt f = 500 Hz (sai số máy Δf = 1 Hz), đo được ba lần như sau:

Lần đo	l₁ (cm)	l₂ (cm)	Δl = l₂ − l₁ (cm)	\|Δl − Δl̄\| (cm)
1	16,5	50,5	34,0	0,0
2	16,7	50,3	33,6	0,4
3	16,4	50,8	34,4	0,4
Trung bình			34,0	≈ 0,27

Giá trị trung bình: v̄ = 2f·Δl̄ = 2 · 500 · 0,340 = 340 m/s.
Sai số của Δl: sai số ngẫu nhiên ≈ 0,27 cm, cộng sai số dụng cụ khoảng 0,1 cm ⇒ Δ(Δl) ≈ 0,37 cm.
Sai số tỉ đối: δv = Δf/f + Δ(Δl)/Δl̄ = 1/500 + 0,37/34,0 ≈ 0,2% + 1,1% ≈ 1,3%.
Sai số tuyệt đối: Δv ≈ 340 · 0,013 ≈ 4 m/s.
Kết quả: v = 340 ± 4 (m/s).

Kiểm tra nhanh: λ/4 = 17 cm, còn l₁ đo được ≈ 16,5 cm, chênh khoảng 0,5 cm. Đó chính là số hiệu chỉnh đầu ống đã nói ở trên – minh chứng cho việc nên dùng Δl.

6. Cách khác: đo quãng đường và thời gian

Ngoài v = λf, tốc độ âm còn tính được theo định nghĩa v = s/t. Khi đó hai đại lượng cần đo là quãng đường s âm truyền và thời gian t truyền hết quãng đường đó.

Ví dụ: đặt hai micro cách nhau một khoảng s đã biết, nối với bộ đếm thời gian hoặc máy tính để đo độ trễ t khi âm truyền qua.
Hoặc dùng tiếng vọng: đứng cách vách tường lớn một khoảng d, phát tiếng vỗ tay và đo thời gian t đến khi nghe tiếng vọng; v = 2d/t.

Cách này đơn giản về ý tưởng nhưng khó đo thời gian chính xác vì âm truyền rất nhanh (chỉ khoảng 3 ms cho mỗi mét). Do đó trong phòng thí nghiệm, phương pháp đo f và λ bằng ống cộng hưởng thường được ưu tiên.

7. Những lỗi sai thường gặp

Nhầm Δl bằng λ: hai vị trí cộng hưởng liên tiếp chỉ cách nhau nửa bước sóng, không phải một bước sóng. Nếu quên nhân 2, kết quả v chỉ còn khoảng 170 m/s – sai rõ ràng.
Không đổi đơn vị: Δl đo bằng cm phải đổi sang m trước khi tính v theo m/s.
Cho rằng tăng f thì v tăng: trong cùng môi trường, tăng f thì λ giảm, v gần như giữ nguyên.
Bỏ qua nhiệt độ: tốc độ âm trong không khí tăng khi nhiệt độ tăng (gần đúng v ≈ 331 + 0,6t, với t tính bằng °C). Nên ghi lại nhiệt độ phòng để so sánh kết quả.
Nghe nhầm vị trí cộng hưởng: kéo pit-tông quá nhanh dễ bỏ lỡ điểm âm to nhất; nên kéo chậm và dò qua lại quanh vị trí đó.

8. Mẹo nhớ nhanh

“Vờ Lam Phở“: v = λ·f.
Ống một đầu kín: “kín – nút, hở – bụng”; cộng hưởng liên tiếp cách nhau “nửa sóng”.
Công thức đo nhanh: v = 2fΔl.

9. Bài luyện tập có đáp án

Bài 1. Dùng máy phát tần số 680 Hz, học sinh đo được khoảng cách giữa hai vị trí pit-tông cho âm to nhất liên tiếp là 25 cm. Tính tốc độ truyền âm.

Đáp án: λ = 2 · 25 = 50 cm = 0,50 m; v = λf = 0,50 · 680 = 340 m/s.

Bài 2. Dùng âm thoa 440 Hz đặt ở miệng ống, cộng hưởng lần đầu khi cột khí dài 19 cm (bỏ qua số hiệu chỉnh đầu ống). Tính tốc độ âm và chiều dài cột khí ở lần cộng hưởng thứ hai.

Đáp án: l₁ = λ/4 ⇒ λ = 76 cm = 0,76 m; v = 0,76 · 440 = 334,4 m/s. Lần cộng hưởng thứ hai: l₂ = 3λ/4 = 57 cm.

Bài 3. Một bạn đứng cách vách đá 85 m, vỗ tay và nghe tiếng vọng sau 0,5 s. Hãy chỉ ra các đại lượng đã dùng và tính tốc độ âm.

Đáp án: Các đại lượng: quãng đường đi và về s = 2 · 85 = 170 m, thời gian t = 0,5 s. v = s/t = 170/0,5 = 340 m/s.

Bài 4. Trong thí nghiệm ở Bài 1, nếu tăng tần số lên gấp đôi (1360 Hz) thì khoảng cách giữa hai vị trí cộng hưởng liên tiếp bằng bao nhiêu?

Đáp án: v không đổi nên λ giảm một nửa còn 25 cm, do đó Δl = λ/2 = 12,5 cm.

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính tốc độ truyền sóng là gì?

v = λf = λ/T, trong đó λ là bước sóng (m), f là tần số (Hz), T là chu kì (s) và v là tốc độ truyền sóng (m/s).

Muốn đo tốc độ truyền âm trong không khí cần xác định những đại lượng nào?

Cần xác định tần số f của âm (đọc trên máy phát tần số hoặc âm thoa) và bước sóng λ (đo bằng ống cộng hưởng). Sau đó tính v = λf.

Vì sao khoảng cách giữa hai vị trí cộng hưởng liên tiếp bằng nửa bước sóng?

Trong ống một đầu kín, cộng hưởng xảy ra khi l = (2k + 1)λ/4. Hai giá trị k liên tiếp chênh nhau λ/4 nhân 2, tức là λ/2.

Tăng tần số của loa thì tốc độ âm đo được có tăng không?

Không. Tốc độ âm phụ thuộc vào môi trường và nhiệt độ. Khi tăng f thì bước sóng λ giảm tương ứng, còn tích λf gần như không đổi.