A. $47,{7.10}^{-11}m.$        B. $84,{8.10}^{-11}m.$

C. $21,{2.10}^{-11}m.$        D. $132,{5.10}^{-11}m.$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng: $r_n=n^2.r_0$

Lời giải:

Ta có $r_n=n^2.r_0$

Trạng thái $N$ ứng với $n=4\Rightarrow n_N=4^2.r_0=4^2.5,{3.10}^{-11}=84,{8.10}^{-11}m$

Chọn B

Bài 33.10 trang 96 SBT Vật Lí 12: Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích mà êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng $N.$ Khi êlectron chuyển về các quỹ đạo dừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử đó có số vạch là

A. $3$                                     B. $6$

C. $1$                                     D. $4$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính số vạch phát xạ tối đa khi chuyển trạng thái của nguyên tử: $N=C_n^2$

Lời giải:

Số vạch phát xạ tối đa khi chuyển trạng thái của nguyên tử: $N=C_n^2$

Trạng thái $N$ ứng với $n=4\Rightarrow N=C_4^2=6$

Chọn B

A. $12{\mathrm{r}}_0$                                     B. $4{\mathrm{r}}_0$

C. $9{\mathrm{r}}_0$                                       D. $16{\mathrm{r}}_0$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng: $r_n=n^2.r_0$

Lời giải:

+ Trạng thái $N$ ứng với $n=4\Rightarrow n_N=4^2.r_0=16r_0$

+ Trạng thái $L$ ứng với $n=2\Rightarrow n_N=2^2.r_0=4r_0$

Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo $N$ về quỹ đạo $L$ thì bán kính quỹ đạo giảm bớt $16r_0-4r_0=12r_0$

Chọn A

Bài 33.12 trang 96 SBT Vật Lí 12: Trên tiên đề $B_o,$ khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo $L$ sang quỹ đạo $K$ thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn có bước sóng ${\lambda }_{21};$ khi êlectron chuyển từ quỹ đạo $M$ sang quỹ đạo $L$ thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng ${\lambda }_{32}$ và khi êlectron chuyển từ quỹ đạo $M$ sang quỹ đạo $K$ thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng ${\lambda }_{31}.$ Biểu thức xác định ${\lambda }_{31}$ là

A. ${\lambda }_{31}={\displaystyle \frac{{\lambda }_{32}{\lambda }_{21}}{{\lambda }_{21}-{\lambda }_{32}}}.$

B. ${\lambda }_{31}={\lambda }_{32}-{\lambda }_{21}.$

C.  ${\lambda }_{31}={\lambda }_{32}+{\lambda }_{21}.$

D. ${\lambda }_{31}={\displaystyle \frac{{\lambda }_{32}{\lambda }_{21}}{{\lambda }_{32}+{\lambda }_{21}}}.$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính năng lượng photon bức xạ (hấp thụ) khi nguyên tử chuyển từ trạng thái $1$ sang trạng thái $2$: $\epsilon ={\displaystyle \frac{hc}{\lambda }}=E_1-E_2$

Lời giải:

+ Chuyển từ  quỹ đạo $L$ sang quỹ đạo $K$ : ${\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_{21}}}=E_L-E_K(1)$

+ Chuyển từ quỹ đạo $M$ sang quỹ đạo $L$: ${\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_{32}}}=E_M-E_L(2)$

+ Chuyển từ quỹ đạo $M$ sang quỹ đạo $K$: ${\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_{31}}}=E_M-E_K(3)$

Từ

$\begin{array}{l}(1)(2)(3)\Rightarrow {\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_{31}}}={\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_{21}}}+{\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_{32}}}\\ \iff {\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_{31}}}={\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_{21}}}+{\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_{32}}}\iff {\lambda }_{31}={\displaystyle \frac{{\lambda }_{21}{\lambda }_{32}}{{\lambda }_{21}+{\lambda }_{32}}}\end{array}$

Chọn D

Bài 33.13 trang 97 SBT Vật Lí 12: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ $n$ thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức $E_n={\displaystyle \frac{-13,6}{n^2}}(eV)$ (với $n=1,2,3,...).$ Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng $n=3$ về quỹ đạo dừng $n=1$ thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng ${\lambda }_1.$ Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng $n=5$ về quỹ đạo dừng $n=2$   thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng ${\lambda }_2.$ Mối liên hệ giữa hai bước sóng ${\lambda }_1$ và ${\lambda }_2$ là

Bài 33.15 trang 97 SBT Vật Lí 12: Để ion hóa nguyên tử hiđrô, người ta cần một năng lượng là $13,6\mathrm{e}V.$ Tính bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ có thể có được trong quang phổ của hiđrô.

Lời giải:

Năng lượng ion hóa nguyên tử hidro là năng lượng cần thiết để đưa electron từ quỹ đạo $K$ ra quỹ đọa ngoài cùng, năng lượng đó bằng đúng năng lượng của photon phát ra khi elecron chuyển từ quỹ đạo ngoài cùng về quỹ đạo $K$

$$\begin{gathered} \epsilon ={\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_{min}}}=E_{ion} \\ \Rightarrow {\lambda }_{min}={\displaystyle \frac{hc}{E_{ion}}} \\ ={\displaystyle \frac{6,{625.10}^{-34}{.3.10}^8}{13,6.1,{6.10}^{-19}}}={\mathrm{0.91.10}}^{-7}m \end{gathered}$$

Lời giải:

Ta có

 $\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}{r}_N=16r_0\\ r_k=r_0\end{array}\\ \Rightarrow r_n=16r_k\end{array}$

Lại có $\left|\mathrm{W}\right|\sim {\displaystyle \frac{1}{r}}\Rightarrow \left|{\mathrm{W}}_K\right|=16\left|{\mathrm{W}}_N\right|$

Nếu ${\mathrm{W}}_K$ ; ${\mathrm{W}}_N$ đều dương thì ${\mathrm{W}}_K>W_N$ điều này không đúng, vậy ${\mathrm{W}}_K$; ${\mathrm{W}}_N$ đều âm và ${\mathrm{W}}_N={\displaystyle \frac{1}{16}}{\mathrm{W}}_K$

Lấy $h=6,{625.10}^{-34}J.s;e=1,{6.10}^{-19}C$ và $c={3.10}^{8}m/s.$

Lời giải:

Ta có:

a) Tính năng lượng của phôtôn (ra eV) mà nguyên tử hiđrô phải hấp thụ để êlectron của nó chuyển từ quỹ đạo $K$ lên quỹ đạo $N.$

b) Ánh sáng ứng với phôtôn nói trên thuộc vùng quang phổ nào (hồng ngoại, tử ngoại, ánh sáng nhìn thấy,...)?

Cho $h=6,{625.10}^{-34}J.s;e=1,{6.10}^{-19}C$ và $c={3.10}^{8}m/s.$

Lời giải:

a) Electron của nó chuyển từ quỹ đạo $K$ lên quỹ đạo $N$:$\epsilon =E_N-E_K=-{\displaystyle \frac{13,6}{4^2}}+13,6=12,75eV$

b) Ta có $$$$\begin{gathered} \epsilon ={\displaystyle \frac{hc}{\lambda }} \\ \Rightarrow \lambda ={\displaystyle \frac{hc}{\epsilon }} \\ ={\displaystyle \frac{6,{625.10}^{-34}{.3.10}^8}{12,75.1,{6.10}^{-19}}} \\ =0,{0974.10}^{-6}m=0,0974\mu m \end{gathered}$$

Đó là ánh sáng thuộc vùng tử ngoại

Bài 33.19 trang 98 SBT Vật Lí 12: Năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng được xác định bởi công thức $E_n={\displaystyle \frac{-13,6}{n^2}}(eV)$ (với n=1,2,3,...). $n=1$ ứng với trạng thái cơ bản (trạng thái $K);$$n=2,3,\mathrm{4...}$ ứng với các trạng thái kích thích  (các trạng thái$L,M,N,...$). Quang phổ của nguyên tử hiđrô trong vùng ánh sáng nhìn thấy có $4$ vạch là: đỏ, lam, chàm và tím. Các vạch này ứng với sự chuyển của các nguyên tử hiđrô từ các trạng thái kích thích $M,N,O,P$ về trạng thái $L.$ Hãy tính bước sóng ánh sáng ứng với các vạch đỏ, lam, chàm và tím.

Cho $h=6,{625.10}^{-34}J.s;e=1,{6.10}^{-19}C$ và $c={3.10}^{8}m/s.$

Lời giải:

$\begin{array}{l}{\epsilon }_d={\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_d}}=E_M-E_L\\ \Rightarrow \lambda ={\displaystyle \frac{hc}{E_M-E_L}}\\ ={\displaystyle \frac{6,{625.10}^{-34}{.3.10}^8}{\left(-{\displaystyle \frac{13,6}{3^2}}+{\displaystyle \frac{13,6}{2^2}}\right).1,{6.10}^{-19}}}\\ =0,{6572.10}^{-6}m=0,6572\mu m\end{array}$

$\begin{array}{l}{\epsilon }_l={\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_l}}=E_N-E_L\\ \Rightarrow \lambda ={\displaystyle \frac{hc}{E_N-E_L}}\\ ={\displaystyle \frac{6,{625.10}^{-34}{.3.10}^8}{\left(-{\displaystyle \frac{13,6}{4^2}}+{\displaystyle \frac{13,6}{2^2}}\right).1,{6.10}^{-19}}}\\ =0,{487.10}^{-6}m=0,487\mu m\end{array}$

$\begin{array}{l}{\epsilon }_c={\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_c}}=E_O-E_L\\ \Rightarrow \lambda ={\displaystyle \frac{hc}{E_O-E_L}}\\ ={\displaystyle \frac{6,{625.10}^{-34}{.3.10}^8}{\left(-{\displaystyle \frac{13,6}{5^2}}+{\displaystyle \frac{13,6}{2^2}}\right).1,{6.10}^{-19}}}\\ =0,{435.10}^{-6}m=0,435\mu m\end{array}$

$\begin{array}{l}{\epsilon }_t={\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_t}}=E_P-E_L\\ \Rightarrow \lambda ={\displaystyle \frac{hc}{E_P-E_L}}\\ ={\displaystyle \frac{6,{625.10}^{-34}{.3.10}^8}{\left(-{\displaystyle \frac{13,6}{6^2}}+{\displaystyle \frac{13,6}{2^2}}\right).1,{6.10}^{-19}}}\\ =0,{411.10}^{-6}m=0,411\mu m\end{array}$

Bài 33.20 trang 98 SBT Vật Lí 12: Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của một ống Rơn-ghen  là U=25kV. Coi vận tốc ban đầu của chùm êlectron phát ra từ catôt bằng không. Biết hằng số Plăng $h=6,{625.10}^{-34}J.s;$điện tích nguyên tố bằng $1,{6.10}^{-19}C$. Tính tần số lớn nhất của tia Rơn-ghen mà ống này có thể phát ra.

Lời giải:

Khi đập vào anot, electron truyền toàn bộ động năng cho một nguyên tử và kích thích cho nguyên tử này phát ra tia Rơn-ghen. Nếu không bị mất mát năng lượng thì năng lượng cực đại của photon bằng động năng của electron

$\begin{array}{l}{\epsilon }_{max}=h{f}_{max}=\left|e\right|U\\ \Rightarrow f_{max}={\displaystyle \frac{\left|e\right|U}{h}}={\displaystyle \frac{\left|-1,{6.10}^{-19}\right|{.25.10}^3}{6,{625.10}^{-34}}}\\ =6,{038.10}^{18}Hz\end{array}$