Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 33: Mẫu nguyên tử Bo chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Mẫu nguyên tử Bo lớp 12.

Bài giảng Vật lí 12 Bài 33: Mẫu nguyên tử Bo

Giải bài tập Vật Lí Lớp 12 Bài 33: Mẫu nguyên tử Bo

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 166 SGK Vật Lí 12: Trình bày mẫu hành tinh nguyên tử của Rơ – đơ – pho.

Lời giải:

Rơ-đơ- pho cho rằng nguyên tử gồm có hạt nhân mang điện tích dương có điện tích +Ze, trong đó tập trung hầu như toàn bộ khối lượng nguyên tử. Các kích thước hạt nhân nhỏ hơn các kích thước của nguyên tử rất nhiều. Chung quanh hạt nhân có Z electron chuyển động theo các quỹ đạo tròn nào đó. Độ lớn điện tích dương của hạt nhân bằng tổng độ lớn của các điện tích âm của các electron . Nguyên tử ở trạng thái trung hòa về điện.

Trả lời câu C2 trang 168 SGK Vật Lí 12: Nếu photon có năng lượng lớn hiệu $E_n-E_m$ thì nguyên tử có hấp thụ được không?

Lời giải:

Theo tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử thì nếu photon có năng lượng lớn hơn hiệu $E_n-E_m$ thì nguyên tử không hấp thụ được photon.

Câu hỏi và bài tập (trang 169 SGK Vật Lí 12)

Bài 1 trang 169 SGK Vật Lí 12: Mẫu nguyên tử Bo khác mẫu nguyên tử Rơ-dơ-pho ở điểm nào?

Lời giải:

Trong mẫu này, Bo vẫn giữ mô hình hành tinh nguyên tử của Rơ – đơ – pho, nhưng ông cho rằng hệ thống nguyên tử bị chi phối bởi những quy luật đặc biệt có tính lượng tử mà ông đề ra dưới dạng hai giả thuyết. Người ta gọi chúng là hai tiên đề của Bo về cấu tạo nguyên tử: Tiên đề về các trạng thái dừng và tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử. Còn trong mẫu nguyên tử Rơ-đơ-pho thì không có điều này.

Bài 2 trang 169 SGK Vật Lí 12: Trình bày tiên đề Bo về các trạng thái dừng.

Lời giải:

- Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trong các trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ.

- Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng.

Bài 3 trang 169 SGK Vật Lí 12: Trình bày tiên đề Bo về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử ?

Lời giải:

- Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng (En) sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn (Em) thì nó phát ra một photon có năng lượng đúng bằng hiệu En  - Em  :

ε = hfnm = En  - Em   

- Ngược lại, nếu năng lượng đang ở trong trạng thái có năng lượng (Em) mà hấp thụ được một photon có năng lượng đúng bằng hiệu  En  - Em  thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao  (En)

Bài 4 trang 169 SGK Vật Lí 12: Chọn câu đúng.

Trạng thái dừng là

A. Trạng thái êlectron không chuyển động quanh hạt nhân.

B. Trạng thái hạt nhân không dao động.

C. Trạng thái đứng yên của nguyên tử.

D. Trạng thái ổn định của hệ thống nguyên tử.

Lời giải:

Đáp án D

Ta có tiên đề về trạng thái dừng: Nguyên tử chỉ tồn tại ở trong các trạng thái có năng lượng xác định gọi là các trạng thái dừng.

=> Trạng thái dừng là trạng thái có năng lượng xác định hay ổn định của hệ thống nguyên tử.

Bài 5 trang 169 SGK Vật Lí 12: Xét ba mức năng lượng EK, EL và EM của nguyên tử hiđrô (H.33.2). Một phôtôn có năng lượng bằng EM - EK bay đến gặp nguyên tử này.

Nguyên tử sẽ hấp thụ phôtôn và chuyển trạng thái như thế nào?

A. Không hấp thụ.

B. Hấp thụ nhưng không chuyển trạng thái.

C. Hấp thụ rồi chuyển dần từ K lên L rồi lên M.

D. Hấp thụ rồi chuyển thẳng từ K lên M.

Lời giải:

Ta có: Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử: Nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được photon có năng lượng đúng bằng hiệu En - Em thì nó sẽ chuyển lên trang thái dừng có năng lượng En

=> Khi phôtôn có năng lượng bằng EM - EK bay đến gặp nguyên tử này thì nguyên tử sẽ hấp thụ phôtôn rồi chuyển thẳng từ K lên M

Bài 6 trang 169 SGK Vật Lí 12: Có một đám nguyên tử của một nguyên tố mà mỗi nguyên tử có ba mức năng lượng EK, EL và EM của nguyên tử hiđrô (H.33.2). Chiếu vào đám nguyên tử này một chùm sáng đơn sắc mà mỗi phôtôn trong chùm có năng lượng là ε = EM - EK. Sau đó nghiên cứu quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử trên. Ta sẽ thu được bao nhiêu vạch quang phổ?

A. Một vạch.                                  B. Hai vạch.

C. Ba vạch.                                    D. Bốn vạch. 

Lời giải:

Nguyên tử hấp thụ phô tôn có năng lượng EM - EK, nguyên tử sẽ chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng EK lên trạng thái có năng lượng  EM.

Từ trạng thái này có thể chuyển về trạng thái có năng lượng EL, EK. Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái L, nguyên tử tiếp tục chuyển về trạng thái K. Như vậy, ta sẽ thu được ba vạch ứng với ba phôtôn có năng lượng là hfML; hfMK; hfLK.

Bài 7 trang 169 SGK Vật Lí 12: Ion crôm trong hồng ngọc phát ra ánh sáng đỏ bước sóng 0,694 μm. Tính hiệu giữa hai mức năng lượng mà khi chuyển hai mức đó, ion crôm phát ra ánh sáng nói trên.

Phương pháp giải:

Lời giải:

Hiệu giữa hai mức năng lượng:

$\mathrm{\Delta }E=\frac{hc}{\lambda }=\frac{{6,625.10}^{-34}{.3.10}^8}{{0,694.10}^{-6}}=28,{64.10}^{-20}J$

        $=\frac{{28,64.10}^{-20}}{{1,6.10}^{-19}}eV=1,79eV.$

Lý thuyết Bài 33: Mẫu nguyên tử Bo

Mẫu nguyên tử Bo bao gồm mô hình hành tinh nguyên tử và hai tiên đề của Bo.

I. Nội dung

1. Mẫu nguyên tử Bo

a. Tiên đề về trạng thái dừng

- Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định $E_n$ gọi là trạng thái dừng. Khi ở trạng thái dừng năng lượng không bức xạ.

- Bán kính quỹ dạo dừng: $r_n=n^2{r}_0$

Trong đó:

• $r_0$ - bán kính nguyên tử ở trạng thái cơ bản $\left(r_0={5,3.10}^{-11}\right)$  
• $n=1,2,3...$

- Năng lượng electron trong nguyên tử hiđro: $E_n=-{\displaystyle \frac{13,6}{n^2}}eV$  với $n\in N\ast$

b. Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ

- Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng $E_n$ sang trạng thái có năng lượng $E_m<E_n$ thì nó phát ra một photon có năng lượng $\epsilon =E_n-E_m$.

- Ngược lại, nếu nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng $E_m$ mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng hf đúng bằng hiệu $E_n--E_m$  thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng $E_n$  lớn hơn.

- Sự chuyển từ trạng thái dừng $E_m$ sang trạng thái dừng $E_n$  ứng với sự nhảy của electron từ quỹ đạo dừng có bán kính $r_m$  sang quỹ đạo dừng có bán kính $r_n$  và ngược lại.

2. Quang phổ vạch của nguyên tử Hidrro

- Bình thường electron (e) chỉ chuyển động trên quỹ đạo K (trạng thái cơ bản)

- Khi bị kích thích, e nhảy lên quỹ đạo có năng lượng lớn hơn L, M, N, ... Thời gian ở trạng thái kích thích rất ngắn (10-8s) sau đó e chuyển về các quỹ đạo bên trong và phát ra photon có năng lượng đúng bằng hiệu $\epsilon =E_{cao}-E_{thap}$

- Mỗi photon tần số f ứng với vạch sáng có bước sóng $\lambda ={\displaystyle \frac{c}{f}}$ cho 1 vạch quang phổ.

- Quang phổ vạch phát xạ của Hiđro nằm trong 3 dãy (hình trên)

• Dãy Laiman: e chuyển từ trạng thái kích thích $\to$ quỹ đạo K
• Dãy Banme: e chuyển từ trạng thái kích thích $\to$ quỹ đạo L
• Dãy Pasen: e chuyển từ trạng thái kích thích $\to$ quỹ đạo M

Trong dãy Banme, nguyên tử Hiđro có 4 vạch: $H_{\alpha }$  (đỏ), $H_{\beta }$  (lam), $H_{\gamma }$  (chàm), $H_{\delta }$  (tím)

Ở trạng thái cơ bản $E_1=-13,6eV,E_n={\displaystyle \frac{E_1}{n^2}}$

II - Các dạng bài tập và phương pháp giải

1. Dạng 1: xác định vận tốc, tần số $f$ , tốc độ góc $\omega$ năng lượng của e ở trạng thái dừng thứ n.

Khi e chuyển động trên quỹ đạo n, lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:

$\{\begin{array}{l}{F}_{ht}=F_{CL}\leftrightarrow {\displaystyle \frac{m{v}_n^2}{r_n}}={\displaystyle \frac{k{q}_1{q}_2}{r^2}}={\displaystyle \frac{k{e}^2}{{r_n}^2}}\\ r_n=n^2{r}_0\end{array}\to v_n=e\sqrt{{\displaystyle \frac{k}{r_{n}m}}}={\displaystyle \frac{e}{n}}\sqrt{{\displaystyle \frac{k}{r_{0}m}}}$  với $k={9.10}^9$

Tần số: $f={\displaystyle \frac{\omega }{2\pi }}={\displaystyle \frac{v_n}{2\pi r_n}}$

Năng lượng ở trạng thái dừng bao gồm: thế năng tương tác và động năng của electron:

$\begin{array}{l}{E}_n={\mathrm{W}}_t+{\mathrm{W}}_{\mathrm{d}}=-{\displaystyle \frac{k{e}^2}{r_n}}+{\displaystyle \frac{m{v}_n^2}{2}}=-m{v}_n^2+{\displaystyle \frac{m{v}_n^2}{2}}=-{\displaystyle \frac{m{v}_n^2}{2}}\\ \to v_n=\sqrt{-{\displaystyle \frac{2E_n}{m}}}\end{array}$

Khi e quay trên quỹ dạo dừng thì nó tạo ra dòng điện có cường độ: $I={\displaystyle \frac{q}{t}}={\displaystyle \frac{\left|e\right|}{T}}$

2. Dạng 2: tính bước sóng, tần số của photon hấp thụ hoặc bức xạ và số vạch quang phổ phát ra

$\epsilon =hf={\displaystyle \frac{hc}{\lambda }}=E_{cao}-E_{thap}$

Dựa vào sơ đồ mức năng lượng, ta có: $E_3-E_1=E_3-E_2+E_2-E_1$

 $f_{31}=f_{32}+f_{21}\to {\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_{31}}}={\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_{32}}}+{\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_{21}}}$

$f_{41}=f_{43}+f_{32}+f_{21}\to {\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_{43}}}+{\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_{32}}}+{\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_{21}}}$

Số vạch quang phổ phát ra tối đa của một khối khí: ${\displaystyle \frac{n(n-1)}{2}}$  

3. Dạng 3: tính ${\lambda }_{\mathbf{m}\mathbf{a}\mathbf{x}},{\lambda }_{\mathbf{m}\mathbf{i}\mathbf{n}}$ trong các dãy.

${\displaystyle \frac{hc}{\lambda }}=E_n-E_m\to \lambda ={\displaystyle \frac{hc}{E_n-E_m}}$;  $E_{\mathrm{\infty }}=0$

Sơ đồ tư duy về mẫu nguyên tử Bo